Introducción y Conceptos Básicos

¿Alguna vez te has preguntado por qué cuando vas en coche los árboles "se mueven" hacia atrás? Todo depende de tu sistema de referencia (SR), que es básicamente tu punto de vista para observar el movimiento.

La cinemática estudia el movimiento sin importar qué lo causa. Lo genial es que puedes elegir el sistema de referencia que más te convenga para resolver problemas. Por ejemplo, los pasajeros de un coche están quietos respecto al conductor, pero se mueven respecto a las señales de tráfico.

La trayectoria es simplemente la línea que describe un objeto al moverse. Puede ser recta (movimientos rectilíneos) o curva (movimientos curvilíneos). Entre dos puntos siempre hay infinitas trayectorias posibles.

Consejo: Para resolver ejercicios fácilmente, elige siempre el sistema de referencia que simplifique más tus cálculos.

Vector de Posición y Vector Desplazamiento

El vector de posición es como las coordenadas GPS de un objeto: te dice exactamente dónde está en cualquier momento. Se expresa como r⃗ = xi⃗ + yj⃗ y siempre tiene su origen en tu sistema de referencia.

El vector desplazamiento es mucho más práctico: te dice cómo cambió la posición de un objeto. Va desde donde empezó hasta donde terminó, sin importar el camino que tomó. Es la resta entre la posición final y la inicial.

No confundas el desplazamiento con el espacio recorrido. El espacio recorrido es la distancia real que caminó el objeto por su trayectoria (siempre en metros), mientras que el desplazamiento es la línea recta entre inicio y final.

Ejemplo práctico: Si sales de casa, das una vuelta a la manzana y regresas, tu desplazamiento es cero, pero el espacio recorrido son todos los metros que caminaste.

Velocidad: Media e Instantánea

La velocidad mide qué tan rápido cambia la posición de un objeto. Hay dos tipos que debes dominar para los exámenes.

La velocidad media es súper fácil: divides el desplazamiento entre el tiempo que tardó. Es como calcular tu velocidad promedio en un viaje largo. Su fórmula es V⃗m = Δr⃗/Δt.

La velocidad instantánea es más sofisticada: te dice exactamente qué tan rápido va un objeto en un momento específico. Matemáticamente es la derivada del vector posición: V⃗ = dr⃗/dt. Imagínala como la velocidad que marca el velocímetro de un coche en un instante dado.

Dato clave: La velocidad instantánea siempre es tangente a la trayectoria en el punto donde se encuentra el móvil.

Aceleración: Cuando la Velocidad Cambia

La aceleración entra en juego cuando la velocidad no se mantiene constante. Mide qué tan rápido cambia la velocidad de un objeto.

La aceleración media compara la velocidad inicial con la final: a⃗m = Δv⃗/Δt. Es perfecta para problemas básicos donde necesitas valores promedio.

La aceleración instantánea te da la aceleración exacta en un momento específico. Se calcula como la derivada de la velocidad: a⃗ = dv⃗/dt. Es lo que sientes cuando el coche acelera o frena bruscamente.

Entender estos conceptos te preparará perfectamente para analizar cualquier tipo de movimiento, desde coches hasta proyectiles.

Recuerda: Una aceleración negativa no significa que el objeto vaya hacia atrás, sino que está desacelerando.

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

El MRU es el movimiento más sencillo: velocidad constante en línea recta. Es como un crucero en autopista sin cambios de velocidad.

En el MRU, la velocidad media y la instantánea son idénticas porque no hay cambios. La ecuación básica es x = x₀ + v·t, donde x₀ es la posición inicial y v es la velocidad constante.

Los gráficos del MRU son característicos: la gráfica posición-tiempo es una línea recta (con pendiente igual a la velocidad), y la gráfica velocidad-tiempo es una línea horizontal.

Este tipo de movimiento aparece constantemente en problemas de encuentros entre vehículos o cálculos de tiempo de llegada.

Tip de examen: En problemas de encuentro, plantea las ecuaciones de posición para cada móvil e iguala las expresiones.

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA)

El MRUA es cuando un objeto se mueve en línea recta con aceleración constante. Piensa en un coche que acelera desde un semáforo o que frena antes de un stop.

Las ecuaciones fundamentales son: v = v₀ + at para la velocidad y x = x₀ + v₀t + ½at² para la posición. Con estas dos fórmulas puedes resolver casi cualquier problema.

Cuando la aceleración es positiva, el objeto acelera; cuando es negativa, desacelera. La caída libre es un ejemplo perfecto de MRUA con a = -9,8 m/s².

Los gráficos del MRUA muestran: posición-tiempo como una parábola y velocidad-tiempo como una línea recta con pendiente igual a la aceleración.

Estrategia: Siempre identifica qué datos tienes y qué necesitas encontrar antes de elegir la ecuación adecuada.

Movimiento Circular Uniforme (MCU)

El MCU describe objetos que se mueven en círculo a velocidad constante, como las manecillas de un reloj o un satélite en órbita.

Aquí trabajas con dos tipos de velocidad: la velocidad lineal $v = s/t, en m/s$ que mide qué tan rápido recorre la circunferencia, y la velocidad angular $ω = α/t, en rad/s$ que mide qué tan rápido gira.

La relación clave es v = ω·R, donde R es el radio. También necesitas conocer el período T (tiempo para una vuelta completa) y la frecuencia f (vueltas por segundo), que están relacionados: f = 1/T.

Para dominar el MCU, recuerda que una vuelta completa son 2π radianes o 360°. Un radián es el ángulo cuando el arco recorrido iguala al radio.

Conversión útil: Para pasar de rpm a rad/s, multiplica por 2π y divide entre 60.