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Apuntes y Ejercicios de MCU y MCUA

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Awue awue 🪼🪼🗣️

19/11/2025

Física y Química

apuntes + ejercicios mcu y mcua

1080

19 nov 2025

3 páginas

Apuntes y Ejercicios de MCU y MCUA

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Awue awue 🪼🪼🗣️

@huuaaayyy

El movimiento circular es básicamente cuando algo gira en círculo,... Mostrar más

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# MCU Y MCUA
pag 181-183

*   Unidad Fundamental de ángulo

$a : radian$

360 1 vuelta 2 radianes

9

Si quiero Saber la velocidad
con que S

Movimiento Circular Uniforme (MCU)

¿Alguna vez te has preguntado por qué cuando giras en una atracción sientes esa fuerza hacia afuera? Todo tiene que ver con conceptos básicos del MCU que son más fáciles de lo que parecen.

La velocidad angular mide qué tan rápido giras un ángulo. Se calcula como el ángulo recorrido dividido entre el tiempo, y se relaciona con la velocidad normal (lineal) mediante la fórmula v = ω·r, donde ω es velocidad angular y r es el radio.

Dos conceptos importantes son el período (tiempo para dar una vuelta completa) y la frecuencia (número de vueltas por segundo). Son inversos: si uno aumenta, el otro disminuye. La frecuencia se mide en Hercios (Hz).

¡Ojo! Todo movimiento circular tiene aceleración centrípeta ac=v2/rac = v²/r aunque vaya a velocidad constante, porque cambia constantemente la dirección del movimiento.

# MCU Y MCUA
pag 181-183

*   Unidad Fundamental de ángulo

$a : radian$

360 1 vuelta 2 radianes

9

Si quiero Saber la velocidad
con que S

Movimiento Circular Uniformemente Acelerado (MCUA)

Imagínate una rueda que empieza lenta y va girando cada vez más rápido - eso es MCUA. El objeto gira pero cambiando su velocidad angular constantemente.

La aceleración angular (α) mide cómo cambia la velocidad angular con el tiempo. Las fórmulas son muy similares a las del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), pero usando ángulos en vez de distancias.

Fórmulas clave del MCUA:

  • α = (ω₂ - ω₁)/t2t1t₂ - t₁
  • θ = ω₁·t + ½α·t²

En el ejemplo práctico: un objeto con radio 5m y velocidad inicial 2m/s que frena con aceleración -0.5m/s². Para encontrar la velocidad angular inicial: ω = v/r = 2/5 = 0.4 rad/s.

Dato curioso: Para convertir de rad/s a rpm, multiplicas por (60/2π) ≈ 9.55. ¡Así 0.4 rad/s son aproximadamente 3.8 rpm!

# MCU Y MCUA
pag 181-183

*   Unidad Fundamental de ángulo

$a : radian$

360 1 vuelta 2 radianes

9

Si quiero Saber la velocidad
con que S

Resolución de Problemas Complejos

Los ejercicios de MCUA pueden parecer intimidantes, pero siguiendo pasos ordenados se vuelven manejables. Lo clave es identificar qué te piden y qué datos tienes.

En problemas con aceleración total, recuerda que hay dos componentes: tangencial (cambio de velocidad) y normal o centrípeta (cambio de dirección). La aceleración total se calcula con: a_total = √at2+an2a_t² + a_n².

Para calcular número de vueltas, primero encuentras el ángulo total girado usando las fórmulas de MCUA, luego divides entre 2π radianes (una vuelta completa).

Ejemplo: si un objeto gira 659.8 radianes total, las vueltas serían 659.8/(2π) ≈ 105 vueltas.

Truco de examen: Siempre convierte rpm a rad/s multiplicando por 2π/60. ¡Te ahorrará errores tontos en los cálculos!



Pensamos que nunca lo preguntarías...

¿Qué es Knowunity AI companion?

Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.

¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?

Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.

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Mira lo que dicen nuestros usuarios. Les encanta - y a tí también.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

usuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

usuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

usuaria de iOS

Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!

Sophia

usuario de Android

Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!

Marta

usuaria de Android

La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.

Izan

usuario de iOS

¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.

Julyana

usuaria de Android

Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.

Javier

usuario de Android

Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.

Erick

usuario de Android

Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!

Mar

usuaria de iOS

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!

Sophia

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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!

Marta

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La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.

Izan

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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

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Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.

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Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.

Javier

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Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.

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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!

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¿Alguna vez te has preguntado por qué cuando giras en una atracción sientes esa fuerza hacia afuera? Todo tiene que ver con conceptos básicos del MCU que son más fáciles de lo que parecen.

La velocidad angular mide qué tan rápido giras un ángulo. Se calcula como el ángulo recorrido dividido entre el tiempo, y se relaciona con la velocidad normal (lineal) mediante la fórmula v = ω·r, donde ω es velocidad angular y r es el radio.

Dos conceptos importantes son el período (tiempo para dar una vuelta completa) y la frecuencia (número de vueltas por segundo). Son inversos: si uno aumenta, el otro disminuye. La frecuencia se mide en Hercios (Hz).

¡Ojo! Todo movimiento circular tiene aceleración centrípeta ac=v2/rac = v²/r aunque vaya a velocidad constante, porque cambia constantemente la dirección del movimiento.

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La aceleración angular (α) mide cómo cambia la velocidad angular con el tiempo. Las fórmulas son muy similares a las del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), pero usando ángulos en vez de distancias.

Fórmulas clave del MCUA:

  • α = (ω₂ - ω₁)/t2t1t₂ - t₁
  • θ = ω₁·t + ½α·t²

En el ejemplo práctico: un objeto con radio 5m y velocidad inicial 2m/s que frena con aceleración -0.5m/s². Para encontrar la velocidad angular inicial: ω = v/r = 2/5 = 0.4 rad/s.

Dato curioso: Para convertir de rad/s a rpm, multiplicas por (60/2π) ≈ 9.55. ¡Así 0.4 rad/s son aproximadamente 3.8 rpm!

# MCU Y MCUA
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Si quiero Saber la velocidad
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Resolución de Problemas Complejos

Los ejercicios de MCUA pueden parecer intimidantes, pero siguiendo pasos ordenados se vuelven manejables. Lo clave es identificar qué te piden y qué datos tienes.

En problemas con aceleración total, recuerda que hay dos componentes: tangencial (cambio de velocidad) y normal o centrípeta (cambio de dirección). La aceleración total se calcula con: a_total = √at2+an2a_t² + a_n².

Para calcular número de vueltas, primero encuentras el ángulo total girado usando las fórmulas de MCUA, luego divides entre 2π radianes (una vuelta completa).

Ejemplo: si un objeto gira 659.8 radianes total, las vueltas serían 659.8/(2π) ≈ 105 vueltas.

Truco de examen: Siempre convierte rpm a rad/s multiplicando por 2π/60. ¡Te ahorrará errores tontos en los cálculos!

Pensamos que nunca lo preguntarías...

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Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.

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Pablo

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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!

Sophia

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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!

Marta

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La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.

Izan

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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

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Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.

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Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.

Javier

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Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.

Erick

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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!

Mar

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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!

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