Velocidad, aceleración y energía
La magia del MAS está en cómo se relacionan velocidad y aceleración. Cuando la partícula pasa por el centro, va a máxima velocidad vmax=A⋅ω pero su aceleración es cero. En los extremos ocurre lo contrario: velocidad cero y máxima aceleración.
La ecuación de la aceleración a=−ω2x es la clave del MAS. Ese signo negativo significa que la aceleración siempre apunta hacia el centro, intentando devolver la partícula al equilibrio.
Para un muelle, la fuerza restauradora F = -Kx nos da el periodo T = 2π√m/K. Esto significa que muelles más rígidos (K grande) oscilan más rápido, mientras que masas mayores lo hacen más lento.
Truco de examen: La energía mecánica total siempre es Eₘ = ½KA², constante durante todo el movimiento.
La energía se intercambia continuamente entre cinética y potencial. En el centro, toda es cinética. En los extremos, toda es potencial elástica.