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Apuntes 2° Bachillerato
2/12/2025
Física
Ondas
181
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2 dic 2025
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Apuntes 2° Bachillerato
@apuntes2dobach
¿Alguna vez te has preguntado cómo viaja el sonido de... Mostrar más
Las ondas están por todas partes y son más simples de entender de lo que piensas. El movimiento ondulatorio es básicamente una perturbación que se extiende transportando energía, pero sin llevar materia consigo.
Imagina que tiras una piedra a un estanque: las ondas se propagan desde el foco emisor (donde cayó la piedra) siguiendo rayos (direcciones de propagación). El frente de onda es como una línea imaginaria que conecta todos los puntos que vibran igual.
Las ondas se clasifican de varias formas útiles para los exámenes. Por su energía: ondas mecánicas (necesitan un medio, como el sonido) y ondas electromagnéticas (viajan por el vacío, como la luz). Por su vibración: longitudinales (vibran en la misma dirección que avanzan, como el sonido) y transversales (vibran perpendicular, como las ondas en cuerdas).
💡 Truco para recordar: Las ondas longitudinales comprimen y estiran (como un acordeón), las transversales suben y bajan (como una ola).
Las ondas armónicas son las ondas "perfectas" que sigues patrones regulares y se describen con matemáticas. Son fundamentales porque cualquier onda compleja se puede descomponer en ondas armónicas simples.
La función de onda y(x,t) = A sen puede parecer intimidante, pero cada término tiene sentido. Describe cómo vibra cada punto de la onda en función de su posición (x) y el tiempo (t).
Si la onda va hacia la izquierda, simplemente cambias el signo: y(x,t) = A sen. La clave está en entender que cada punto de la cuerda copia el movimiento del punto anterior, pero con un pequeño retraso.
💡 Para exámenes: El signo negativo significa onda hacia la derecha, el positivo hacia la izquierda.
Dominar estas magnitudes te dará confianza total en los problemas de ondas. La amplitud (A) es lo máximo que se separa de su posición normal. El período (T) es el tiempo de una oscilación completa, mientras que la frecuencia (ν) cuenta cuántas oscilaciones hay por segundo.
La longitud de onda (λ) es la distancia entre dos crestas consecutivas. Una relación clave que aparece constantemente en exámenes es v = λν, donde v es la velocidad de propagación.
El número de onda te dice cuántas ondas completas caben en 2π metros. No confundas la velocidad de propagación (cómo avanza la onda) con la velocidad de vibración (cómo oscilan las partículas del medio).
💡 Fórmula estrella: La velocidad de vibración se obtiene derivando: v(x,t) = Aω cos.
La energía de las ondas no es solo teoría; explica por qué los terremotos lejanos son menos destructivos y por qué necesitas subir el volumen cuando te alejas del altavoz. La energía es proporcional a A² y ω².
La intensidad mide cuánta energía pasa por una superficie en un tiempo determinado: I = P/S. Como las ondas se extienden en esferas, la intensidad disminuye con la distancia al cuadrado: I ∝ 1/R².
La absorción es diferente de la atenuación. Mientras que la atenuación ocurre porque la energía se reparte en un área mayor, la absorción significa que el medio se "come" parte de la energía. La fórmula I = I₀e^ muestra cómo decrece exponencialmente.
💡 Diferencia clave: En ondas planas la intensidad se mantiene constante, en ondas esféricas disminuye con 1/R².
El principio de Huygens es tu herramienta mental para visualizar cómo se comportan las ondas. Cada punto del frente de onda actúa como un pequeño emisor que crea ondas secundarias, y la envolvente forma el nuevo frente.
La difracción explica fenómenos cotidianos como por qué escuchas música desde otra habitación aunque la puerta esté parcialmente cerrada. Las ondas "doblan" alrededor de obstáculos y se expanden al pasar por aberturas.
En la reflexión, recuerda las dos leyes fundamentales: todo ocurre en el mismo plano y el ángulo de incidencia = ángulo de reflexión. Es como cuando rebota una pelota contra una pared perfectamente lisa.
💡 Truco visual: Para recordar la reflexión, piensa en un espejo; el ángulo con que llega la luz es igual al que sale.
La refracción ocurre cuando las ondas cambian de medio y, por tanto, de velocidad. La ley de Snell relaciona los ángulos con las velocidades. La frecuencia nunca cambia, pero sí la longitud de onda.
Las interferencias son el resultado de sumar ondas. Para que ocurran necesitas ondas coherentes (misma frecuencia) que lleguen al mismo punto. La amplitud resultante es A_r = 2A cos.
Interferencia constructiva: cuando la diferencia de camino es un múltiplo entero de λ (las ondas llegan "en fase"). Interferencia destructiva: cuando es un múltiplo impar de λ/2 (llegan "en oposición de fase").
💡 Para problemas: Constructiva → diferencia de camino = nλ; Destructiva → diferencia de camino = λ.
Las ondas estacionarias se forman cuando dos ondas iguales viajan en direcciones opuestas, como cuando una onda se refleja. El resultado es fascinante: aparecen puntos que no se mueven (nodos) y otros que vibran al máximo (vientres).
La ecuación y(x,t) = 2A cos(kx) sen(ωt) muestra que la amplitud depende de la posición: 2A cos(kx). Los nodos aparecen donde cos(kx) = 0, es decir, en x = λ/4.
En una cuerda fija por ambos extremos, solo ciertas frecuencias pueden formar ondas estacionarias. La condición es L = nλ/2, donde L es la longitud y n el número de armónico .
💡 Visualización: Los nodos están separados λ/2, y entre cada par de nodos hay un vientre.
El efecto Doppler explica por qué cambia el tono de una sirena cuando se acerca o aleja de ti. La fórmula clave es ν'/ν = (v ± v₀)/(v ± vf), donde v₀ es la velocidad del observador y vf la de la fuente.
Regla práctica: si se acercan, la frecuencia aumenta (sonido más agudo); si se alejan, disminuye (más grave). Este efecto no solo ocurre con el sonido, sino con cualquier tipo de onda, incluida la luz.
Las ondas sonoras son ondas mecánicas longitudinales que necesitan un medio para propagarse. Se caracterizan por zonas de compresión (partículas juntas) y rarefacción (partículas separadas) que se alternan.
💡 Truco Doppler: + si se acercan, - si se alejan. Para el observador en numerador, para la fuente en denominador.
La velocidad del sonido depende del medio, no de la fuente. En sólidos es mayor que en líquidos, y en gases es menor. También aumenta con la temperatura: en aire a 15°C es 340 m/s, un valor que aparece frecuentemente en problemas.
La intensidad determina si percibimos el sonido como fuerte o débil. Se mide en decibelios con la fórmula S = 10·log, donde I₀ = 10⁻¹² W/m² es el umbral de audición. El umbral del dolor está en 120 dB.
El tono depende de la frecuencia: sonidos agudos tienen frecuencias altas, los graves tienen frecuencias bajas. El oído humano percibe aproximadamente entre 20 Hz y 20,000 Hz.
💡 Datos útiles: 0 dB = umbral de audición, 120 dB = umbral de dolor, conversación normal ≈ 60 dB.
El timbre te permite distinguir entre un piano y un violín tocando la misma nota con la misma intensidad. Se debe a que los sonidos reales no son ondas puras, sino combinaciones de múltiples frecuencias (armónicos).
La voz humana es un sistema fascinante donde las cuerdas vocales en la laringe vibran cuando pasa el aire desde los pulmones. La tensión de estas cuerdas determina la frecuencia fundamental del sonido.
Los resonadores (faringe, cavidades nasal y bucal) amplifican ciertas frecuencias y atenúan otras, dando el timbre característico a cada voz. Finalmente, los labios, lengua y dientes articulan el sonido para formar palabras.
💡 Curiosidad: Cada persona tiene un timbre único debido a las diferencias anatómicas en sus resonadores, como una "huella dactilar" vocal.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Apuntes 2° Bachillerato
@apuntes2dobach
¿Alguna vez te has preguntado cómo viaja el sonido de tu móvil hasta tus oídos o por qué cambia el tono de la sirena de una ambulancia cuando pasa cerca de ti? El movimiento ondulatorio explica estos fenómenos y muchos... Mostrar más
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Las ondas están por todas partes y son más simples de entender de lo que piensas. El movimiento ondulatorio es básicamente una perturbación que se extiende transportando energía, pero sin llevar materia consigo.
Imagina que tiras una piedra a un estanque: las ondas se propagan desde el foco emisor (donde cayó la piedra) siguiendo rayos (direcciones de propagación). El frente de onda es como una línea imaginaria que conecta todos los puntos que vibran igual.
Las ondas se clasifican de varias formas útiles para los exámenes. Por su energía: ondas mecánicas (necesitan un medio, como el sonido) y ondas electromagnéticas (viajan por el vacío, como la luz). Por su vibración: longitudinales (vibran en la misma dirección que avanzan, como el sonido) y transversales (vibran perpendicular, como las ondas en cuerdas).
💡 Truco para recordar: Las ondas longitudinales comprimen y estiran (como un acordeón), las transversales suben y bajan (como una ola).
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Si la onda va hacia la izquierda, simplemente cambias el signo: y(x,t) = A sen. La clave está en entender que cada punto de la cuerda copia el movimiento del punto anterior, pero con un pequeño retraso.
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La longitud de onda (λ) es la distancia entre dos crestas consecutivas. Una relación clave que aparece constantemente en exámenes es v = λν, donde v es la velocidad de propagación.
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La absorción es diferente de la atenuación. Mientras que la atenuación ocurre porque la energía se reparte en un área mayor, la absorción significa que el medio se "come" parte de la energía. La fórmula I = I₀e^ muestra cómo decrece exponencialmente.
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Las interferencias son el resultado de sumar ondas. Para que ocurran necesitas ondas coherentes (misma frecuencia) que lleguen al mismo punto. La amplitud resultante es A_r = 2A cos.
Interferencia constructiva: cuando la diferencia de camino es un múltiplo entero de λ (las ondas llegan "en fase"). Interferencia destructiva: cuando es un múltiplo impar de λ/2 (llegan "en oposición de fase").
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Las ondas estacionarias se forman cuando dos ondas iguales viajan en direcciones opuestas, como cuando una onda se refleja. El resultado es fascinante: aparecen puntos que no se mueven (nodos) y otros que vibran al máximo (vientres).
La ecuación y(x,t) = 2A cos(kx) sen(ωt) muestra que la amplitud depende de la posición: 2A cos(kx). Los nodos aparecen donde cos(kx) = 0, es decir, en x = λ/4.
En una cuerda fija por ambos extremos, solo ciertas frecuencias pueden formar ondas estacionarias. La condición es L = nλ/2, donde L es la longitud y n el número de armónico .
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Regla práctica: si se acercan, la frecuencia aumenta (sonido más agudo); si se alejan, disminuye (más grave). Este efecto no solo ocurre con el sonido, sino con cualquier tipo de onda, incluida la luz.
Las ondas sonoras son ondas mecánicas longitudinales que necesitan un medio para propagarse. Se caracterizan por zonas de compresión (partículas juntas) y rarefacción (partículas separadas) que se alternan.
💡 Truco Doppler: + si se acercan, - si se alejan. Para el observador en numerador, para la fuente en denominador.
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La intensidad determina si percibimos el sonido como fuerte o débil. Se mide en decibelios con la fórmula S = 10·log, donde I₀ = 10⁻¹² W/m² es el umbral de audición. El umbral del dolor está en 120 dB.
El tono depende de la frecuencia: sonidos agudos tienen frecuencias altas, los graves tienen frecuencias bajas. El oído humano percibe aproximadamente entre 20 Hz y 20,000 Hz.
💡 Datos útiles: 0 dB = umbral de audición, 120 dB = umbral de dolor, conversación normal ≈ 60 dB.
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La voz humana es un sistema fascinante donde las cuerdas vocales en la laringe vibran cuando pasa el aire desde los pulmones. La tensión de estas cuerdas determina la frecuencia fundamental del sonido.
Los resonadores (faringe, cavidades nasal y bucal) amplifican ciertas frecuencias y atenúan otras, dando el timbre característico a cada voz. Finalmente, los labios, lengua y dientes articulan el sonido para formar palabras.
💡 Curiosidad: Cada persona tiene un timbre único debido a las diferencias anatómicas en sus resonadores, como una "huella dactilar" vocal.
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Pablo
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Elena
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Ana
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Sophia
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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
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La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
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Roberto
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Julyana
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Erick
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