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843

26 may 2023

10 páginas

Todo sobre el movimiento armónico simple y las ondas: Fórmulas y principios

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Paula

@paula2310

Las ondas son perturbaciones que se propagan a través de... Mostrar más

Movimiento armonico simple (M.A.S)
La
ecuacion mas importante es la ecuación general MAS
elongacion
yeA = Asin (witte)
•fase inicial
En
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Fundamentos del Movimiento Armónico Simple (M.A.S.)

El movimiento armónico simple fórmula elongación es un concepto fundamental en física que describe el movimiento oscilatorio más básico. La elongación, representada como ytt, se expresa mediante la ecuación y = A sinωt+φωt + φ, donde A es la amplitud, ω la frecuencia angular y φ la fase inicial.

En el caso específico de un muelle, la frecuencia angular viene determinada por ω = √k/mk/m, donde k es la constante elástica y m la masa. El período T, que representa el tiempo necesario para completar una oscilación completa, se calcula mediante T = 2π√m/km/k. Esta relación nos muestra cómo la masa y la rigidez del muelle afectan directamente al tiempo de oscilación.

La velocidad máxima en un M.A.S. ocurre cuando el objeto pasa por la posición de equilibrio, mientras que la aceleración máxima se da en los puntos extremos del movimiento. Estas magnitudes están relacionadas por las expresiones vₘₐₓ = Aω y aₘₐₓ = Aω².

Definición: El Movimiento Armónico Simple es aquel en el que la fuerza recuperadora es proporcional al desplazamiento y siempre está dirigida hacia la posición de equilibrio.

Movimiento armonico simple (M.A.S)
La
ecuacion mas importante es la ecuación general MAS
elongacion
yeA = Asin (witte)
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Características del Movimiento Ondulatorio

Las propiedades de ondas mecánicas y electromagnéticas constituyen un aspecto fundamental en el estudio de la física ondulatoria. Las ondas pueden clasificarse según sus dimensiones de propagación en unidimensionales comoenunacuerdacomo en una cuerda, bidimensionales comoenlasuperficiedeunlıˊquidocomo en la superficie de un líquido y tridimensionales comoelsonidocomo el sonido.

Las ondas mecánicas requieren un medio material para propagarse, mientras que las ondas electromagnéticas pueden viajar en el vacío. Esta distinción fundamental determina sus comportamientos y aplicaciones en diferentes contextos físicos.

Ejemplo: Una onda en una cuerda de guitarra es unidimensional y mecánica, mientras que las ondas de radio son tridimensionales y electromagnéticas.

Las ondas también se clasifican según su dirección de oscilación en longitudinales y transversales. En las ondas longitudinales, las partículas del medio oscilan en la misma dirección que la propagación de la onda, mientras que en las transversales, la oscilación es perpendicular a la dirección de propagación.

Movimiento armonico simple (M.A.S)
La
ecuacion mas importante es la ecuación general MAS
elongacion
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Propagación de Ondas y el Principio de Huygens

El principio de Huygens en fenómenos ondulatorios establece que cada punto de un frente de onda actúa como una fuente de ondas secundarias que se propagan en todas direcciones. Este principio fundamental explica cómo se propagan las ondas y permite entender fenómenos como la difracción y la refracción.

La ecuación de onda yx,tx,t = A sinωtkxωt - kx describe matemáticamente el comportamiento de una onda, donde k es el número de onda y está relacionado con la longitud de onda λ mediante k = 2π/λ. La velocidad de fase v = ω/k representa la velocidad con la que se propaga la onda en el medio.

Destacado: La velocidad de propagación de una onda depende de las propiedades del medio y no de la amplitud de la onda.

Movimiento armonico simple (M.A.S)
La
ecuacion mas importante es la ecuación general MAS
elongacion
yeA = Asin (witte)
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Aplicaciones Prácticas y Análisis de Ondas

En el análisis práctico de ondas, es crucial comprender la relación entre frecuencia, período y longitud de onda. Para una onda con frecuencia f = 83 kHz, el período T = 1/f = 1,2×10⁻⁵ s, lo que permite calcular la longitud de onda λ = v/f cuando se conoce la velocidad de propagación.

La diferencia de fase entre dos puntos de una onda viene dada por Δφ = kx2x1x₂-x₁, lo que permite determinar si dos puntos están en fase o en oposición de fase. Este concepto es fundamental para entender la interferencia de ondas y sus aplicaciones en tecnologías como la holografía y las comunicaciones.

Vocabulario: La fase de una onda indica el estado de oscilación de un punto en relación con su ciclo completo, medido en radianes o grados.

Movimiento armonico simple (M.A.S)
La
ecuacion mas importante es la ecuación general MAS
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Principios Fundamentales de los Fenómenos Ondulatorios

El principio de Huygens en fenómenos ondulatorios establece una base fundamental para comprender cómo se propagan las ondas en diferentes medios. Este principio explica que cada punto de un frente de onda actúa como una fuente de nuevas ondas secundarias, que se expanden en todas direcciones con la misma velocidad que la onda original, siempre que el medio sea homogéneo.

La difracción, un fenómeno explicado por el principio de Huygens, ocurre cuando las ondas encuentran obstáculos o aberturas en su camino de propagación. Este proceso permite que las ondas "doblen las esquinas" y lleguen a zonas que parecerían inaccesibles según la propagación rectilínea.

Definición: La difracción es la capacidad de las ondas para rodear obstáculos y propagarse a través de aberturas, modificando su dirección de propagación original.

Las leyes de reflexión y refracción gobiernan el comportamiento de las ondas cuando encuentran la superficie de separación entre dos medios diferentes. La ley de reflexión establece que el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión, mientras que la ley de Snell describe cómo cambia la dirección de propagación cuando la onda pasa de un medio a otro.

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Polarización y Efecto Doppler en Ondas

La polarización es una propiedad exclusiva de las ondas transversales que describe la orientación de las oscilaciones respecto a la dirección de propagación. Existen diferentes tipos de polarización:

  • Polarización lineal: las oscilaciones ocurren en un solo plano
  • Polarización circular: el vector de oscilación describe un círculo
  • Polarización elíptica: el vector de oscilación describe una elipse

Ejemplo: La luz solar natural no está polarizada, pero al reflejarse en una superficie como el agua, puede polarizarse parcialmente.

El efecto Doppler describe el cambio aparente en la frecuencia de una onda cuando existe movimiento relativo entre la fuente y el observador. Este fenómeno tiene aplicaciones prácticas importantes en campos como la medicina ecografıˊasDopplerecografías Doppler y la astronomía deteccioˊndelmovimientodegalaxiasdetección del movimiento de galaxias.

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Interferencia de Ondas y Sus Tipos

La interferencia ocurre cuando dos o más ondas coherentes se superponen en un punto del espacio. Las ondas coherentes tienen la misma frecuencia y mantienen una diferencia de fase constante. Los tipos principales de interferencia son:

Destacado: La interferencia constructiva ocurre cuando las ondas se refuerzan mutuamente, resultando en una amplitud mayor que las ondas originales.

La interferencia destructiva se produce cuando las ondas se cancelan entre sí, resultando en una disminución de la amplitud. En puntos donde la diferencia de camino es un múltiplo impar de media longitud de onda, la interferencia es completamente destructiva.

La interferencia parcialmente constructiva representa casos intermedios donde la amplitud resultante está entre los valores máximo y mínimo posibles.

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Ondas Estacionarias y Sus Aplicaciones

Las ondas estacionarias representan un caso especial donde la energía no se propaga a través del medio. Se forman por la superposición de dos ondas idénticas que viajan en direcciones opuestas, creando patrones de nodos puntosdeamplitudceropuntos de amplitud cero y vientres puntosdemaˊximaamplitudpuntos de máxima amplitud.

Vocabulario: Los nodos son puntos fijos donde la amplitud es siempre cero, mientras que los vientres son puntos donde la amplitud es máxima.

En el caso de cuerdas vibrantes, las condiciones de contorno extremosfijosolibresextremos fijos o libres determinan las frecuencias naturales de vibración o armónicos. Para una cuerda con extremos fijos, las frecuencias permitidas son múltiplos enteros de la frecuencia fundamental.

El sonido, como ejemplo de onda mecánica, puede ser puro unasolafrecuenciauna sola frecuencia o complejo muˊltiplesfrecuenciasmúltiples frecuencias. Los instrumentos musicales producen ondas estacionarias que determinan su tono y timbre característicos.

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Análisis de Sonidos Complejos y Medición de Energía Sonora

Los sonidos que encontramos en nuestro entorno diario rara vez son puros, sino que suelen ser complejos con múltiples componentes. Para entender estos sonidos, es fundamental analizar sus cualidades principales: el tono, los sobretonos y el timbre. El tono corresponde a la frecuencia del primer armónico y es lo que nos permite diferenciar entre distintos sonidos. Los sobretonos son las frecuencias de los armónicos superiores, que siempre son múltiplos del tono fundamental. El timbre, por su parte, representa el espectro completo de frecuencias, es decir, toda la gama de armónicos presentes en el sonido.

Definición: El timbre es la cualidad que nos permite distinguir dos sonidos del mismo tono y amplitud, pero producidos por diferentes instrumentos musicales. Está determinado por la cantidad y la intensidad de los armónicos presentes.

La energía del sonido se puede analizar en términos de energía potencial EpEp y energía cinética EcEc. En el punto de máxima elongación AA, la energía potencial alcanza su máximo mientras la energía cinética es cero. Esta relación se invierte en el punto medio, donde la energía potencial es nula y la energía cinética es máxima. La energía total del sistema se puede expresar mediante la fórmula E=2πm²f²A², donde m es la masa, f la frecuencia y A la amplitud.

Ejemplo: Imagina una cuerda de guitarra vibrando. En los puntos extremos de su movimiento maˊximaelongacioˊnmáxima elongación, la cuerda está momentáneamente quieta pero almacena máxima energía potencial. En el punto medio, la cuerda se mueve a máxima velocidad, convirtiendo esa energía potencial en cinética.

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Medición y Propagación de la Intensidad Sonora

La propagación del sonido implica una atenuación natural: la amplitud disminuye conforme nos alejamos de la fuente sonora. Para cuantificar este fenómeno, utilizamos el concepto de intensidad de energía transmitida II, que se mide en vatios por metro cuadrado W/m2W/m². Esta intensidad está relacionada con la potencia PP y el área SS a través de la fórmula I = P/S.

Para medir niveles sonoros de forma práctica, se utiliza la escala de decibelios dBdB, que es logarítmica y se adapta mejor a la percepción humana del sonido. El nivel de intensidad sonora se calcula mediante la fórmula B = 10 logI/I0I/I₀, donde I₀ es la intensidad de referencia, generalmente el umbral de audición humana.

Destacado: La escala de decibelios es logarítmica porque nuestro oído percibe los cambios de intensidad sonora de manera logarítmica, no lineal. Un aumento de 10 dB representa una intensidad 10 veces mayor.

La relación entre la intensidad y la distancia sigue la ley del cuadrado inverso: cuando duplicamos la distancia desde la fuente sonora, la intensidad se reduce a un cuarto del valor original. Esto se puede expresar matemáticamente como I₁/I₂ = r2/r1r₂/r₁², donde r representa la distancia desde la fuente sonora.



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4.9/5

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4.8/5

Google Play

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

usuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

usuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

usuaria de iOS

Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!

Sophia

usuario de Android

Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!

Marta

usuaria de Android

La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.

Izan

usuario de iOS

¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.

Julyana

usuaria de Android

Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.

Javier

usuario de Android

Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.

Erick

usuario de Android

Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!

Mar

usuaria de iOS

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!

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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!

Marta

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La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.

Izan

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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

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Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.

Julyana

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Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.

Javier

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Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.

Erick

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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!

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Física

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Todo sobre el movimiento armónico simple y las ondas: Fórmulas y principios

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Paula

@paula2310

Las ondas son perturbaciones que se propagan a través de un medio transportando energía pero no materia.

El movimiento armónico simple fórmula elongacióndescribe matemáticamente cómo oscila un objeto alrededor de su posición de equilibrio. Esta fórmula relaciona la posición... Mostrar más

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Fundamentos del Movimiento Armónico Simple (M.A.S.)

El movimiento armónico simple fórmula elongación es un concepto fundamental en física que describe el movimiento oscilatorio más básico. La elongación, representada como ytt, se expresa mediante la ecuación y = A sinωt+φωt + φ, donde A es la amplitud, ω la frecuencia angular y φ la fase inicial.

En el caso específico de un muelle, la frecuencia angular viene determinada por ω = √k/mk/m, donde k es la constante elástica y m la masa. El período T, que representa el tiempo necesario para completar una oscilación completa, se calcula mediante T = 2π√m/km/k. Esta relación nos muestra cómo la masa y la rigidez del muelle afectan directamente al tiempo de oscilación.

La velocidad máxima en un M.A.S. ocurre cuando el objeto pasa por la posición de equilibrio, mientras que la aceleración máxima se da en los puntos extremos del movimiento. Estas magnitudes están relacionadas por las expresiones vₘₐₓ = Aω y aₘₐₓ = Aω².

Definición: El Movimiento Armónico Simple es aquel en el que la fuerza recuperadora es proporcional al desplazamiento y siempre está dirigida hacia la posición de equilibrio.

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Características del Movimiento Ondulatorio

Las propiedades de ondas mecánicas y electromagnéticas constituyen un aspecto fundamental en el estudio de la física ondulatoria. Las ondas pueden clasificarse según sus dimensiones de propagación en unidimensionales comoenunacuerdacomo en una cuerda, bidimensionales comoenlasuperficiedeunlıˊquidocomo en la superficie de un líquido y tridimensionales comoelsonidocomo el sonido.

Las ondas mecánicas requieren un medio material para propagarse, mientras que las ondas electromagnéticas pueden viajar en el vacío. Esta distinción fundamental determina sus comportamientos y aplicaciones en diferentes contextos físicos.

Ejemplo: Una onda en una cuerda de guitarra es unidimensional y mecánica, mientras que las ondas de radio son tridimensionales y electromagnéticas.

Las ondas también se clasifican según su dirección de oscilación en longitudinales y transversales. En las ondas longitudinales, las partículas del medio oscilan en la misma dirección que la propagación de la onda, mientras que en las transversales, la oscilación es perpendicular a la dirección de propagación.

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Propagación de Ondas y el Principio de Huygens

El principio de Huygens en fenómenos ondulatorios establece que cada punto de un frente de onda actúa como una fuente de ondas secundarias que se propagan en todas direcciones. Este principio fundamental explica cómo se propagan las ondas y permite entender fenómenos como la difracción y la refracción.

La ecuación de onda yx,tx,t = A sinωtkxωt - kx describe matemáticamente el comportamiento de una onda, donde k es el número de onda y está relacionado con la longitud de onda λ mediante k = 2π/λ. La velocidad de fase v = ω/k representa la velocidad con la que se propaga la onda en el medio.

Destacado: La velocidad de propagación de una onda depende de las propiedades del medio y no de la amplitud de la onda.

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Aplicaciones Prácticas y Análisis de Ondas

En el análisis práctico de ondas, es crucial comprender la relación entre frecuencia, período y longitud de onda. Para una onda con frecuencia f = 83 kHz, el período T = 1/f = 1,2×10⁻⁵ s, lo que permite calcular la longitud de onda λ = v/f cuando se conoce la velocidad de propagación.

La diferencia de fase entre dos puntos de una onda viene dada por Δφ = kx2x1x₂-x₁, lo que permite determinar si dos puntos están en fase o en oposición de fase. Este concepto es fundamental para entender la interferencia de ondas y sus aplicaciones en tecnologías como la holografía y las comunicaciones.

Vocabulario: La fase de una onda indica el estado de oscilación de un punto en relación con su ciclo completo, medido en radianes o grados.

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Principios Fundamentales de los Fenómenos Ondulatorios

El principio de Huygens en fenómenos ondulatorios establece una base fundamental para comprender cómo se propagan las ondas en diferentes medios. Este principio explica que cada punto de un frente de onda actúa como una fuente de nuevas ondas secundarias, que se expanden en todas direcciones con la misma velocidad que la onda original, siempre que el medio sea homogéneo.

La difracción, un fenómeno explicado por el principio de Huygens, ocurre cuando las ondas encuentran obstáculos o aberturas en su camino de propagación. Este proceso permite que las ondas "doblen las esquinas" y lleguen a zonas que parecerían inaccesibles según la propagación rectilínea.

Definición: La difracción es la capacidad de las ondas para rodear obstáculos y propagarse a través de aberturas, modificando su dirección de propagación original.

Las leyes de reflexión y refracción gobiernan el comportamiento de las ondas cuando encuentran la superficie de separación entre dos medios diferentes. La ley de reflexión establece que el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión, mientras que la ley de Snell describe cómo cambia la dirección de propagación cuando la onda pasa de un medio a otro.

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Polarización y Efecto Doppler en Ondas

La polarización es una propiedad exclusiva de las ondas transversales que describe la orientación de las oscilaciones respecto a la dirección de propagación. Existen diferentes tipos de polarización:

  • Polarización lineal: las oscilaciones ocurren en un solo plano
  • Polarización circular: el vector de oscilación describe un círculo
  • Polarización elíptica: el vector de oscilación describe una elipse

Ejemplo: La luz solar natural no está polarizada, pero al reflejarse en una superficie como el agua, puede polarizarse parcialmente.

El efecto Doppler describe el cambio aparente en la frecuencia de una onda cuando existe movimiento relativo entre la fuente y el observador. Este fenómeno tiene aplicaciones prácticas importantes en campos como la medicina ecografıˊasDopplerecografías Doppler y la astronomía deteccioˊndelmovimientodegalaxiasdetección del movimiento de galaxias.

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Interferencia de Ondas y Sus Tipos

La interferencia ocurre cuando dos o más ondas coherentes se superponen en un punto del espacio. Las ondas coherentes tienen la misma frecuencia y mantienen una diferencia de fase constante. Los tipos principales de interferencia son:

Destacado: La interferencia constructiva ocurre cuando las ondas se refuerzan mutuamente, resultando en una amplitud mayor que las ondas originales.

La interferencia destructiva se produce cuando las ondas se cancelan entre sí, resultando en una disminución de la amplitud. En puntos donde la diferencia de camino es un múltiplo impar de media longitud de onda, la interferencia es completamente destructiva.

La interferencia parcialmente constructiva representa casos intermedios donde la amplitud resultante está entre los valores máximo y mínimo posibles.

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Ondas Estacionarias y Sus Aplicaciones

Las ondas estacionarias representan un caso especial donde la energía no se propaga a través del medio. Se forman por la superposición de dos ondas idénticas que viajan en direcciones opuestas, creando patrones de nodos puntosdeamplitudceropuntos de amplitud cero y vientres puntosdemaˊximaamplitudpuntos de máxima amplitud.

Vocabulario: Los nodos son puntos fijos donde la amplitud es siempre cero, mientras que los vientres son puntos donde la amplitud es máxima.

En el caso de cuerdas vibrantes, las condiciones de contorno extremosfijosolibresextremos fijos o libres determinan las frecuencias naturales de vibración o armónicos. Para una cuerda con extremos fijos, las frecuencias permitidas son múltiplos enteros de la frecuencia fundamental.

El sonido, como ejemplo de onda mecánica, puede ser puro unasolafrecuenciauna sola frecuencia o complejo muˊltiplesfrecuenciasmúltiples frecuencias. Los instrumentos musicales producen ondas estacionarias que determinan su tono y timbre característicos.

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Análisis de Sonidos Complejos y Medición de Energía Sonora

Los sonidos que encontramos en nuestro entorno diario rara vez son puros, sino que suelen ser complejos con múltiples componentes. Para entender estos sonidos, es fundamental analizar sus cualidades principales: el tono, los sobretonos y el timbre. El tono corresponde a la frecuencia del primer armónico y es lo que nos permite diferenciar entre distintos sonidos. Los sobretonos son las frecuencias de los armónicos superiores, que siempre son múltiplos del tono fundamental. El timbre, por su parte, representa el espectro completo de frecuencias, es decir, toda la gama de armónicos presentes en el sonido.

Definición: El timbre es la cualidad que nos permite distinguir dos sonidos del mismo tono y amplitud, pero producidos por diferentes instrumentos musicales. Está determinado por la cantidad y la intensidad de los armónicos presentes.

La energía del sonido se puede analizar en términos de energía potencial EpEp y energía cinética EcEc. En el punto de máxima elongación AA, la energía potencial alcanza su máximo mientras la energía cinética es cero. Esta relación se invierte en el punto medio, donde la energía potencial es nula y la energía cinética es máxima. La energía total del sistema se puede expresar mediante la fórmula E=2πm²f²A², donde m es la masa, f la frecuencia y A la amplitud.

Ejemplo: Imagina una cuerda de guitarra vibrando. En los puntos extremos de su movimiento maˊximaelongacioˊnmáxima elongación, la cuerda está momentáneamente quieta pero almacena máxima energía potencial. En el punto medio, la cuerda se mueve a máxima velocidad, convirtiendo esa energía potencial en cinética.

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Medición y Propagación de la Intensidad Sonora

La propagación del sonido implica una atenuación natural: la amplitud disminuye conforme nos alejamos de la fuente sonora. Para cuantificar este fenómeno, utilizamos el concepto de intensidad de energía transmitida II, que se mide en vatios por metro cuadrado W/m2W/m². Esta intensidad está relacionada con la potencia PP y el área SS a través de la fórmula I = P/S.

Para medir niveles sonoros de forma práctica, se utiliza la escala de decibelios dBdB, que es logarítmica y se adapta mejor a la percepción humana del sonido. El nivel de intensidad sonora se calcula mediante la fórmula B = 10 logI/I0I/I₀, donde I₀ es la intensidad de referencia, generalmente el umbral de audición humana.

Destacado: La escala de decibelios es logarítmica porque nuestro oído percibe los cambios de intensidad sonora de manera logarítmica, no lineal. Un aumento de 10 dB representa una intensidad 10 veces mayor.

La relación entre la intensidad y la distancia sigue la ley del cuadrado inverso: cuando duplicamos la distancia desde la fuente sonora, la intensidad se reduce a un cuarto del valor original. Esto se puede expresar matemáticamente como I₁/I₂ = r2/r1r₂/r₁², donde r representa la distancia desde la fuente sonora.

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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

usuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

usuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

usuaria de iOS

Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!

Sophia

usuario de Android

Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!

Marta

usuaria de Android

La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.

Izan

usuario de iOS

¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.

Julyana

usuaria de Android

Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.

Javier

usuario de Android

Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.

Erick

usuario de Android

Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!

Mar

usuaria de iOS

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

usuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

usuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

usuaria de iOS

Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!

Sophia

usuario de Android

Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!

Marta

usuaria de Android

La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.

Izan

usuario de iOS

¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.

Julyana

usuaria de Android

Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.

Javier

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Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.

Erick

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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!

Mar

usuaria de iOS