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18 nov 2025
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Aamyii
@aamyii_4krwp
Las leyes de Kepler y la interacción gravitatoria constituyen la... Mostrar más
Las tres leyes de Kepler describen con precisión el movimiento planetario. La primera establece que los planetas siguen órbitas elípticas con el Sol en uno de los focos. La segunda indica que el vector de posición del planeta barre áreas iguales en tiempos iguales (velocidad areolar constante). La tercera relaciona el periodo orbital y la distancia: T²/r³ = constante.
La interacción gravitatoria tiene características específicas que la definen. Es una fuerza universal (todos los cuerpos la experimentan), siempre atractiva y conservativa. Además, es una interacción central con alcance infinito que disminuye con el cuadrado de la distancia.
La fuerza gravitatoria se expresa como F𝑔 = G·(M·m)/r², donde G es la constante de gravitación universal. La intensidad del campo gravitatorio (g) sigue la misma proporción: g = G·M/r². Para la energía potencial gravitatoria usamos E𝑝𝑔 = -G·(M·m)/r, considerando que E𝑝𝑔 = 0 cuando r → ∞.
💡 Recuerda: El Principio de Superposición nos permite calcular la fuerza, campo, potencial o energía total como la suma vectorial de las contribuciones individuales de cada masa. Esto es fundamental para resolver problemas con más de dos cuerpos.
La velocidad de escape es la mínima que necesita un objeto para alejarse indefinidamente de un cuerpo celeste. Se obtiene igualando la energía mecánica final a cero: v𝑒 = √. Este concepto es crucial para entender el lanzamiento de cohetes y sondas espaciales.
La velocidad orbital es aquella que necesita un satélite para mantener una órbita estable. Se calcula igualando la fuerza gravitatoria y la fuerza centrípeta: v𝑜𝑟𝑏 = √. Dominar esta ecuación te permitirá entender por qué los satélites no caen a la Tierra.
La energía mecánica de un cuerpo en órbita es siempre negativa y equivale a E𝑚 = -GMm/(2r). Esto significa que el cuerpo está ligado gravitacionalmente y no puede escapar sin un aporte externo de energía.
🌟 Aplicación práctica: Cuando el trabajo gravitatorio (W𝑒𝑔) es positivo, el proceso es espontáneo (el cuerpo cae). Si W𝑒𝑔 = 0, estamos en una superficie equipotencial (como la órbita). Si W𝑒𝑔 < 0, necesitamos una fuerza externa para mover el cuerpo (como lanzar un cohete).
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
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La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Aamyii
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Las leyes de Kepler y la interacción gravitatoria constituyen la base de la mecánica celeste que explica el movimiento de los planetas y otros cuerpos celestes. Estos principios fundamentales de la física nos permiten entender desde el movimiento de los... Mostrar más
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Las tres leyes de Kepler describen con precisión el movimiento planetario. La primera establece que los planetas siguen órbitas elípticas con el Sol en uno de los focos. La segunda indica que el vector de posición del planeta barre áreas iguales en tiempos iguales (velocidad areolar constante). La tercera relaciona el periodo orbital y la distancia: T²/r³ = constante.
La interacción gravitatoria tiene características específicas que la definen. Es una fuerza universal (todos los cuerpos la experimentan), siempre atractiva y conservativa. Además, es una interacción central con alcance infinito que disminuye con el cuadrado de la distancia.
La fuerza gravitatoria se expresa como F𝑔 = G·(M·m)/r², donde G es la constante de gravitación universal. La intensidad del campo gravitatorio (g) sigue la misma proporción: g = G·M/r². Para la energía potencial gravitatoria usamos E𝑝𝑔 = -G·(M·m)/r, considerando que E𝑝𝑔 = 0 cuando r → ∞.
💡 Recuerda: El Principio de Superposición nos permite calcular la fuerza, campo, potencial o energía total como la suma vectorial de las contribuciones individuales de cada masa. Esto es fundamental para resolver problemas con más de dos cuerpos.
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La velocidad de escape es la mínima que necesita un objeto para alejarse indefinidamente de un cuerpo celeste. Se obtiene igualando la energía mecánica final a cero: v𝑒 = √. Este concepto es crucial para entender el lanzamiento de cohetes y sondas espaciales.
La velocidad orbital es aquella que necesita un satélite para mantener una órbita estable. Se calcula igualando la fuerza gravitatoria y la fuerza centrípeta: v𝑜𝑟𝑏 = √. Dominar esta ecuación te permitirá entender por qué los satélites no caen a la Tierra.
La energía mecánica de un cuerpo en órbita es siempre negativa y equivale a E𝑚 = -GMm/(2r). Esto significa que el cuerpo está ligado gravitacionalmente y no puede escapar sin un aporte externo de energía.
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Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
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Ana
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Julyana
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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
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La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
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Mar
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