Física

Fuerzas Circulares y Rotacionales

aceleración centrípeta

Física i Química

21 nov 2025

4994

3 páginas

Cinemática 1 Bachillerato: Resumen Completo

Carmen M @carmenm_qbqe

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¿Alguna vez te has preguntado cómo describir matemáticamente el movimiento de los objetos que te rodean? La cinemática... Mostrar más

$FÍSICA T-9 Y -ONEMÁTICA- LA POSICIÓN DE LOS CUERPOS coordenadas cartesianas xey coordena das polares: $\theta$ (angulo) $\vec{r}$ (módu$

Posición y Sistemas de Coordenadas

Imagínate que necesitas explicar dónde está exactamente tu móvil en una habitación. Para describir la posición de un cuerpo, puedes usar dos sistemas principales de coordenadas.

Las coordenadas cartesianas utilizan los ejes x e y que ya conoces. El vector posición se expresa como $\vec{r} = x\hat{i} + y\hat{j}$ , donde $\hat{i}$ y $\hat{j}$ son los vectores unitarios. Su módulo se calcula con $|\vec{r}| = \sqrt{x^2 + y^2}$ .

También puedes usar coordenadas polares con un ángulo θ y una distancia r. Las relaciones son $\cos \theta = \frac{x}{r}$ y $\sin \theta = \frac{y}{r}$ . Este sistema es especialmente útil para movimientos circulares.

¡Recuerda! El desplazamiento $\Delta \vec{r}$ es diferente del espacio recorrido $\Delta s$ . El primero es un vector directo entre dos puntos, mientras que el segundo es la distancia total que recorre el objeto.

$FÍSICA T-9 Y -ONEMÁTICA- LA POSICIÓN DE LOS CUERPOS coordenadas cartesianas xey coordena das polares: $\theta$ (angulo) $\vec{r}$ (módu$

Velocidad Cómo Cambia la Posición

Cuando conduces y miras el velocímetro, estás viendo qué tan rápido cambias de posición. La velocidad es exactamente eso la rapidez con que cambia la posición de un cuerpo.

La velocidad instantánea se obtiene derivando la ecuación de posición respecto al tiempo $\vec{v} = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t}$ . Es como hacer una foto del movimiento en un instante específico.

Las características vectoriales de la velocidad son clave para los exámenes su dirección es siempre tangente a la trayectoria en cualquier punto, y su sentido coincide con la dirección del movimiento. El módulo te da la rapidez del objeto.

Tip para el examen Si te dan la ecuación de posición, solo tienes que derivar para obtener la velocidad. ¡Es así de directo!

$FÍSICA T-9 Y -ONEMÁTICA- LA POSICIÓN DE LOS CUERPOS coordenadas cartesianas xey coordena das polares: $\theta$ (angulo) $\vec{r}$ (módu$

Aceleración y Movimiento Circular

La aceleración mide qué tan rápido cambia la velocidad. Es como cuando pisas el acelerador del coche no solo importa la velocidad que llevas, sino cómo la estás cambiando.

Existen dos tipos importantes de aceleración la aceleración tangencial (dirección tangente a la trayectoria) y la aceleración centrípeta $a_c = \frac{v²}{R}$ (dirección radial hacia el centro de curvatura).

Para el movimiento circular uniforme (MCU), la velocidad lineal se relaciona con la angular mediante $v = ω \cdot r$ , donde ω es la velocidad angular. La aceleración centrípeta se puede expresar también como $a_c = ω² \cdot r$ .

Dato útil En el MCU, aunque la velocidad sea constante en módulo, siempre hay aceleración centrípeta porque cambia continuamente la dirección del movimiento.

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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

usuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

usuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

usuaria de iOS

Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!

Sophia

usuario de Android

Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!

Marta

usuaria de Android

La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.

Izan

usuario de iOS

¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.

Julyana

usuaria de Android

Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.

Javier

usuario de Android

Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.

Erick

usuario de Android

Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!

Mar

usuaria de iOS

Pablo

usuario de iOS

Elena

usuaria de Android

Ana

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Sophia

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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!

Marta

usuaria de Android

Izan

usuario de iOS

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

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Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.

Julyana

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Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.

Javier

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Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.

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Carmen M
@carmenm_qbqe

¿Alguna vez te has preguntado cómo describir matemáticamente el movimiento de los objetos que te rodean? La cinemáticaes la rama de la física que estudia el movimiento sin importar qué lo causa, y te va a ayudar a entender... Mostrar más

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Las coordenadas cartesianas utilizan los ejes x e y que ya conoces. El vector posición se expresa como $\vec{r} = x\hat{i} + y\hat{j}$ , donde $\hat{i}$ y $\hat{j}$ son los vectores unitarios. Su módulo se calcula con $|\vec{r}| = \sqrt{x^2 + y^2}$ .

También puedes usar coordenadas polares con un ángulo θ y una distancia r. Las relaciones son: $\cos \theta = \frac{x}{r}$ y $\sin \theta = \frac{y}{r}$ . Este sistema es especialmente útil para movimientos circulares.

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Velocidad: Cómo Cambia la Posición

Cuando conduces y miras el velocímetro, estás viendo qué tan rápido cambias de posición. La velocidad es exactamente eso: la rapidez con que cambia la posición de un cuerpo.

La velocidad instantánea se obtiene derivando la ecuación de posición respecto al tiempo: $\vec{v} = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t}$ . Es como hacer una foto del movimiento en un instante específico.

Las características vectoriales de la velocidad son clave para los exámenes: su dirección es siempre tangente a la trayectoria en cualquier punto, y su sentido coincide con la dirección del movimiento. El módulo te da la rapidez del objeto.

Tip para el examen: Si te dan la ecuación de posición, solo tienes que derivar para obtener la velocidad. ¡Es así de directo!

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Aceleración y Movimiento Circular

La aceleración mide qué tan rápido cambia la velocidad. Es como cuando pisas el acelerador del coche: no solo importa la velocidad que llevas, sino cómo la estás cambiando.

Existen dos tipos importantes de aceleración: la aceleración tangencial (dirección tangente a la trayectoria) y la aceleración centrípeta $a_c = \frac{v²}{R}$ (dirección radial hacia el centro de curvatura).

Para el movimiento circular uniforme (MCU), la velocidad lineal se relaciona con la angular mediante $v = ω \cdot r$ , donde ω es la velocidad angular. La aceleración centrípeta se puede expresar también como $a_c = ω² \cdot r$ .

Dato útil: En el MCU, aunque la velocidad sea constante en módulo, siempre hay aceleración centrípeta porque cambia continuamente la dirección del movimiento.

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Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.

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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

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