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Física i Química5318Actualizado 20 sept 20263 páginas

Cinemática 1 Bachillerato: Resumen Completo

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Carmen M@carmenm_qbqe
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¿Alguna vez te has preguntado cómo describir matemáticamente el movimiento de los objetos que te rodean? La cinemática es la rama de la física que estudia el movimiento sin importar qué lo causa, y te va a ayudar a entender desde el vuelo de un balón hasta el movimiento de los planetas.
Resumen cinematica 1 bachillerato – página 1

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Posición y Sistemas de Coordenadas

Imagínate que necesitas explicar dónde está exactamente tu móvil en una habitación. Para describir la posición de un cuerpo, puedes usar dos sistemas principales de coordenadas.

Las coordenadas cartesianas utilizan los ejes x e y que ya conoces. El vector posición se expresa como r⃗=xi^+yj^\vec{r} = x\hat{i} + y\hat{j}, donde i^\hat{i} y j^\hat{j} son los vectores unitarios. Su módulo se calcula con ∣r⃗∣=x2+y2|\vec{r}| = \sqrt{x^2 + y^2}.

También puedes usar coordenadas polares con un ángulo θ y una distancia r. Las relaciones son: cos⁡θ=xr\cos \theta = \frac{x}{r} y sin⁡θ=yr\sin \theta = \frac{y}{r}. Este sistema es especialmente útil para movimientos circulares.

¡Recuerda! El desplazamiento Δr⃗\Delta \vec{r} es diferente del espacio recorrido Δs\Delta s. El primero es un vector directo entre dos puntos, mientras que el segundo es la distancia total que recorre el objeto.

Resumen cinematica 1 bachillerato – página 2

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Velocidad: Cómo Cambia la Posición

Cuando conduces y miras el velocímetro, estás viendo qué tan rápido cambias de posición. La velocidad es exactamente eso: la rapidez con que cambia la posición de un cuerpo.

La velocidad instantánea se obtiene derivando la ecuación de posición respecto al tiempo: v⃗=lim⁡Δt→0Δr⃗Δt\vec{v} = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t}. Es como hacer una foto del movimiento en un instante específico.

Las características vectoriales de la velocidad son clave para los exámenes: su dirección es siempre tangente a la trayectoria en cualquier punto, y su sentido coincide con la dirección del movimiento. El módulo te da la rapidez del objeto.

Tip para el examen: Si te dan la ecuación de posición, solo tienes que derivar para obtener la velocidad. ¡Es así de directo!

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Aceleración y Movimiento Circular

La aceleración mide qué tan rápido cambia la velocidad. Es como cuando pisas el acelerador del coche: no solo importa la velocidad que llevas, sino cómo la estás cambiando.

Existen dos tipos importantes de aceleración: la aceleración tangencial (dirección tangente a la trayectoria) y la aceleración centrípeta ac=v2Ra_c = \frac{v²}{R} (dirección radial hacia el centro de curvatura).

Para el movimiento circular uniforme (MCU), la velocidad lineal se relaciona con la angular mediante v=ω⋅rv = ω \cdot r, donde ω es la velocidad angular. La aceleración centrípeta se puede expresar también como ac=ω2⋅ra_c = ω² \cdot r.

Dato útil: En el MCU, aunque la velocidad sea constante en módulo, siempre hay aceleración centrípeta porque cambia continuamente la dirección del movimiento.

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