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Actualizado Apr 1, 2026
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Ejercicios de MRU y MRUA
lorena:)
@lorenacastrom_nlmo
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Conceptos básicos de cinemática
¿Sabías que la cinemática es súper útil para entender desde cómo funciona tu móvil hasta por qué los coches necesitan distancia para frenar? Lo primero que tienes que saber es que todos los movimientos tienen una trayectoria (el camino que siguen) que puede ser rectilínea (en línea recta) o curvilínea (curvada).
Las dos magnitudes más importantes son la velocidad (qué tan rápido va algo) y la aceleración (cómo cambia esa velocidad). La velocidad se mide en m/s o km/h, y para convertir de km/h a m/s solo tienes que multiplicar por 0,278.
La aceleración es el cambio de velocidad en un tiempo determinado: a = /t. Por ejemplo, si un coche que va a 72 km/h se detiene en 10 segundos, su aceleración será -2 m/s².
Recuerda: La aceleración negativa significa que el objeto está frenando, ¡no que va hacia atrás!
Movimiento rectilíneo uniforme (MRU) y uniformemente acelerado (MRUA)
El MRU es el más fácil: velocidad constante, sin aceleración. Solo necesitas la fórmula V = S/t, donde S es el espacio recorrido y t el tiempo. ¡Es como caminar a ritmo constante!
Para el MRUA (con aceleración constante), las fórmulas clave son: V = V₀ + a·t y S = V₀·t + ½·a·t². Parece complicado, pero una vez que practicas con problemas reales, se vuelve automático.
Veamos un ejemplo práctico: un corredor acelera a 3 m/s² durante 10 segundos desde parado. Su velocidad final será V = 0 + 3×10 = 30 m/s. Para alcanzar 216 km/h , necesitará t = (60-0)/3 = 20 segundos.
Consejo: Siempre convierte las unidades antes de hacer los cálculos. ¡Es el error más común en los exámenes!
Problemas de frenado y encuentro
Los problemas de frenado son súper útiles para entender la seguridad vial. Cuando un móvil frena, su aceleración es negativa (desaceleración). Si un móvil recorre 400m en 25 segundos hasta pararse, puedes calcular su velocidad inicial usando el sistema de ecuaciones.
Los problemas de encuentro simulan situaciones reales como dos coches que van uno hacia el otro. La clave está en plantear que la suma de las distancias recorridas por ambos equals la distancia total entre ellos.
Por ejemplo, si dos coches están separados 443 km y van a 78 km/h y 62 km/h respectivamente, pero uno sale media hora tarde, se encontrarán en 2,5 horas a 195 km del punto de salida del segundo coche.
Truco: En problemas de persecución, iguala las distancias recorridas: el que persigue debe recorrer la distancia inicial de ventaja más la distancia que recorre el perseguido.
Caída libre y lanzamiento vertical
La caída libre es cuando algo cae sin velocidad inicial, solo por la gravedad . Las fórmulas son: V = g·t y h = ½·g·t² = 4,9·t². Si dejas caer una piedra desde 130m, tardará √(130/4,9) ≈ 5,15 segundos en llegar al suelo.
El lanzamiento vertical hacia arriba es lo contrario: lanzas algo hacia arriba y la gravedad lo frena hasta que se detiene y luego cae. Aquí la gravedad actúa como desaceleración: V = V₀ - g·t y h = V₀·t - 4,9·t².
Si lanzas algo hacia arriba a 30 m/s, alcanzará su altura máxima cuando V = 0, es decir, a los 30/9,8 ≈ 3,06 segundos. La altura máxima será h = 30×3,06 - 4,9×(3,06)² ≈ 45,9 metros.
Importante: En el punto más alto de un lanzamiento vertical, la velocidad es cero, pero la aceleración sigue siendo g hacia abajo.
Movimiento circular uniforme (MCU)
El MCU describe objetos que giran a velocidad constante, como una noria o un tocadiscos. Aquí trabajas con velocidad angular (ω) en radianes por segundo, y se relaciona con la velocidad lineal mediante V = ω·r.
Para convertir grados a radianes: 360° = 2π radianes, 90° = π/2 radianes, etc. El período (T) es el tiempo que tarda en dar una vuelta completa, y se calcula como T = 2π/ω.
Un ejemplo práctico: si una noria tarda 15 segundos en dar una vuelta, su velocidad angular es ω = 2π/15 ≈ 0,42 rad/s. Un viajero a 10m del centro se moverá a V = 0,42×10 ≈ 4,2 m/s.
Recuerda: Aunque la velocidad sea constante en el MCU, hay aceleración centrípeta a = V²/r que apunta hacia el centro del círculo.
Ejercicios prácticos de MCU
Practicar con ejemplos reales te ayuda a dominar el movimiento circular. Para una noria que tarda 15 segundos por vuelta con un radio de 10m: la velocidad angular es 2π/15 ≈ 0,42 rad/s, la velocidad lineal es 4,2 m/s, y en 3 vueltas recorre 3×2π×10 ≈ 188 metros.
Los tocadiscos son otro ejemplo genial. Si gira a 45 rpm (revoluciones por minuto), primero conviertes: 45 rpm = 45×2π/60 ≈ 4,7 rad/s. Un punto a 10 cm del centro se mueve a V = 4,7×0,1 ≈ 0,47 m/s.
La aceleración centrípeta siempre apunta hacia el centro y vale a = V²/r. Para la noria del ejemplo anterior: a = (4,2)²/10 ≈ 1,76 m/s². Esta aceleración es la que sientes cuando giras en una curva o montas en una atracción.
Consejo final: Para problemas de MCU, dibuja siempre el círculo con el radio marcado. Te ayudará a visualizar el movimiento y no confundirte con las fórmulas.
Pensamos que nunca lo preguntarías...
¿Qué es Knowunity AI companion?
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¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?
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Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
LOS QUIZ Y FLASHCARDS SON SÚPER ÚTILES Y ME ENCANTA Knowunity IA. ADEMÁS ES LITERALMENTE COMO CHATGPT PERO MÁS LISTO!! ME AYUDÓ TAMBIÉN CON MIS PROBLEMAS DE MÁSCARA!! Y CON MIS ASIGNATURAS DE VERDAD! OBVIO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
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La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
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Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
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Erick
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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
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Ejercicios de MRU y MRUA
lorena:)
@lorenacastrom_nlmo
¡La cinemática es la parte de la física que estudia cómo se mueven las cosas! Desde un coche que frena hasta una piedra que cae, todo sigue unas reglas matemáticas que puedes dominar fácilmente.
Conceptos básicos de cinemática
¿Sabías que la cinemática es súper útil para entender desde cómo funciona tu móvil hasta por qué los coches necesitan distancia para frenar? Lo primero que tienes que saber es que todos los movimientos tienen una trayectoria (el camino que siguen) que puede ser rectilínea (en línea recta) o curvilínea (curvada).
Las dos magnitudes más importantes son la velocidad (qué tan rápido va algo) y la aceleración (cómo cambia esa velocidad). La velocidad se mide en m/s o km/h, y para convertir de km/h a m/s solo tienes que multiplicar por 0,278.
La aceleración es el cambio de velocidad en un tiempo determinado: a = /t. Por ejemplo, si un coche que va a 72 km/h se detiene en 10 segundos, su aceleración será -2 m/s².
Recuerda: La aceleración negativa significa que el objeto está frenando, ¡no que va hacia atrás!
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Movimiento rectilíneo uniforme (MRU) y uniformemente acelerado (MRUA)
El MRU es el más fácil: velocidad constante, sin aceleración. Solo necesitas la fórmula V = S/t, donde S es el espacio recorrido y t el tiempo. ¡Es como caminar a ritmo constante!
Para el MRUA (con aceleración constante), las fórmulas clave son: V = V₀ + a·t y S = V₀·t + ½·a·t². Parece complicado, pero una vez que practicas con problemas reales, se vuelve automático.
Veamos un ejemplo práctico: un corredor acelera a 3 m/s² durante 10 segundos desde parado. Su velocidad final será V = 0 + 3×10 = 30 m/s. Para alcanzar 216 km/h , necesitará t = (60-0)/3 = 20 segundos.
Consejo: Siempre convierte las unidades antes de hacer los cálculos. ¡Es el error más común en los exámenes!
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Problemas de frenado y encuentro
Los problemas de frenado son súper útiles para entender la seguridad vial. Cuando un móvil frena, su aceleración es negativa (desaceleración). Si un móvil recorre 400m en 25 segundos hasta pararse, puedes calcular su velocidad inicial usando el sistema de ecuaciones.
Los problemas de encuentro simulan situaciones reales como dos coches que van uno hacia el otro. La clave está en plantear que la suma de las distancias recorridas por ambos equals la distancia total entre ellos.
Por ejemplo, si dos coches están separados 443 km y van a 78 km/h y 62 km/h respectivamente, pero uno sale media hora tarde, se encontrarán en 2,5 horas a 195 km del punto de salida del segundo coche.
Truco: En problemas de persecución, iguala las distancias recorridas: el que persigue debe recorrer la distancia inicial de ventaja más la distancia que recorre el perseguido.
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Caída libre y lanzamiento vertical
La caída libre es cuando algo cae sin velocidad inicial, solo por la gravedad . Las fórmulas son: V = g·t y h = ½·g·t² = 4,9·t². Si dejas caer una piedra desde 130m, tardará √(130/4,9) ≈ 5,15 segundos en llegar al suelo.
El lanzamiento vertical hacia arriba es lo contrario: lanzas algo hacia arriba y la gravedad lo frena hasta que se detiene y luego cae. Aquí la gravedad actúa como desaceleración: V = V₀ - g·t y h = V₀·t - 4,9·t².
Si lanzas algo hacia arriba a 30 m/s, alcanzará su altura máxima cuando V = 0, es decir, a los 30/9,8 ≈ 3,06 segundos. La altura máxima será h = 30×3,06 - 4,9×(3,06)² ≈ 45,9 metros.
Importante: En el punto más alto de un lanzamiento vertical, la velocidad es cero, pero la aceleración sigue siendo g hacia abajo.
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Movimiento circular uniforme (MCU)
El MCU describe objetos que giran a velocidad constante, como una noria o un tocadiscos. Aquí trabajas con velocidad angular (ω) en radianes por segundo, y se relaciona con la velocidad lineal mediante V = ω·r.
Para convertir grados a radianes: 360° = 2π radianes, 90° = π/2 radianes, etc. El período (T) es el tiempo que tarda en dar una vuelta completa, y se calcula como T = 2π/ω.
Un ejemplo práctico: si una noria tarda 15 segundos en dar una vuelta, su velocidad angular es ω = 2π/15 ≈ 0,42 rad/s. Un viajero a 10m del centro se moverá a V = 0,42×10 ≈ 4,2 m/s.
Recuerda: Aunque la velocidad sea constante en el MCU, hay aceleración centrípeta a = V²/r que apunta hacia el centro del círculo.
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Ejercicios prácticos de MCU
Practicar con ejemplos reales te ayuda a dominar el movimiento circular. Para una noria que tarda 15 segundos por vuelta con un radio de 10m: la velocidad angular es 2π/15 ≈ 0,42 rad/s, la velocidad lineal es 4,2 m/s, y en 3 vueltas recorre 3×2π×10 ≈ 188 metros.
Los tocadiscos son otro ejemplo genial. Si gira a 45 rpm (revoluciones por minuto), primero conviertes: 45 rpm = 45×2π/60 ≈ 4,7 rad/s. Un punto a 10 cm del centro se mueve a V = 4,7×0,1 ≈ 0,47 m/s.
La aceleración centrípeta siempre apunta hacia el centro y vale a = V²/r. Para la noria del ejemplo anterior: a = (4,2)²/10 ≈ 1,76 m/s². Esta aceleración es la que sientes cuando giras en una curva o montas en una atracción.
Consejo final: Para problemas de MCU, dibuja siempre el círculo con el radio marcado. Te ayudará a visualizar el movimiento y no confundirte con las fórmulas.
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Pablo
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Elena
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Marta
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Izan
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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Julyana
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Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
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Mar
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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