Components i Operacions amb Vectors
Els vectors són com les adreses d'un GPS - no només et diuen "quan" sinó també "cap on". Els pots expressar amb components cartesians (ax, ay) o amb coordenades polars (mòdul i angle).
Per trobar el mòdul d'un vector, uses Pitàgores: si tens (-4, -3), el mòdul és √(16+9) = 5. L'angle es calcula amb arctgay/ax, però atenció amb el quadrant on es troba!
Les operacions són bastant intuïtives. Sumar vectors és com sumar les seves components per separat: (2,3) + (1,4) = (3,7). Gràficament, és com caminar primer en una direcció i després en l'altra.
El producte escalar a⃗·b⃗ = |a||b|cosα et diu si dos vectors van en la mateixa direcció (resultat positiu), direccions oposades (negatiu) o són perpendiculars (zero). És especialment útil per calcular el treball en mecànica.
Aplicació pràctica: El producte escalar s'usa per calcular la potència que desenvolupa un motor - quan la força és perpendicular al desplaçament, no es fa treball útil.