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Actualizado Mar 30, 2026
•
Movimientos: Guía Completa con Ejemplos y Fórmulas
A
Alvaro Colilla •
@alvarocolilla_rbuc
1 / 5
Movimientos Básicos: MRU y MRUA
El movimiento rectilíneo uniforme (MRU) es el más sencillo que existe: un objeto que se mueve en línea recta a velocidad constante. Su ecuación es súper directa: Xf = Xi + v·t. Aquí Xi es tu punto de partida y v es la velocidad que nunca cambia.
El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) ya es más emocionante porque la velocidad sí cambia, pero la aceleración se mantiene constante. La ecuación de velocidad es V = Vi + a·t, donde ves claramente cómo la velocidad inicial se modifica con el tiempo.
Para la posición en MRUA usas X = Xi + Vi·t + ½a·t². Fíjate que cuando a > 0 el sistema acelera, y cuando a < 0 está frenando. También tienes la ecuación Vf² - Vi² = 2·a·s que conecta velocidad con distancia sin necesidad del tiempo.
💡 Tip clave: En las gráficas, la pendiente de posición vs tiempo te da la velocidad, y en velocidad vs tiempo te da la aceleración.
Caída Libre y Movimiento Circular
La caída libre es simplemente MRUA con a = -g, donde g = 9,8 m/s². Las ecuaciones son Vf = Vi ± g·t y y = yi + Vi·t ± ½g·t². El signo depende de si consideramos hacia arriba positivo o negativo.
El movimiento circular uniforme (MCU) es cuando algo gira a velocidad angular constante. Aquí trabajas con ángulos en radianes: φ = S/R . La velocidad angular ω se mide en rad/s y cumple ω = Δφ/Δt.
Las ecuaciones fundamentales del MCU son ω = 2π/T, V = ω·R y an = V²/R. El periodo T es el tiempo para una vuelta completa, y la frecuencia f = 1/T te dice cuántas vueltas da por segundo.
💡 Conexión importante: La aceleración normal (centrípeta) siempre apunta hacia el centro y es responsable de mantener el movimiento circular.
Tiros y Movimientos Combinados
El tiro horizontal combina MRU en el eje X con caída libre en el eje Y. En X tienes x = xi + vi·t, mientras que en Y usas y = yi + viy·t - ½g·t². Cada eje se analiza por separado.
El tiro parabólico es más complejo porque la velocidad inicial tiene componentes: vix = vi·cos α y viy = vi·sen α. El movimiento horizontal sigue siendo uniforme, pero el vertical es uniformemente acelerado por la gravedad.
Para el movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA) introduces la aceleración angular α . Las ecuaciones son similares al MRUA lineal: ω = ωi + α·t y φ = φi + ωi·t + ½α·t².
💡 Estrategia de oro: En movimientos combinados, separa siempre los ejes X e Y y aplica las ecuaciones correspondientes a cada uno.
Dinámica: Fuerzas en Acción
La segunda ley de Newton es tu herramienta principal para resolver problemas de fuerzas. Sin rozamiento es directo: la fuerza neta equals masa por aceleración.
Con rozamiento, aparece Fr = μ·N, donde μ es el coeficiente de rozamiento y N la fuerza normal. En horizontal: a = /m. El rozamiento siempre se opone al movimiento.
Los sistemas de poleas se resuelven planteando ecuaciones para cada masa. Si tienes dos masas conectadas: a = /. La tensión de la cuerda es la misma en ambos lados.
Las fuerzas elásticas siguen la ley de Hooke: F = k·x, donde k es la constante del muelle y x el estiramiento. Cuanto más rígido el muelle, mayor es k.
💡 Método infalible: Dibuja siempre un diagrama de fuerzas y aplica ΣF = m·a en cada eje por separado.
Cantidad de Movimiento e Impulso
La cantidad de movimiento P = m·v es una magnitud que combina masa y velocidad. Se conserva en sistemas aislados (sin fuerzas externas), lo que hace que sea súper útil para resolver colisiones.
El impulso mecánico I = F·Δt relaciona la fuerza aplicada con el tiempo que actúa. Por la segunda ley de Newton: F = ΔP/Δt, así que impulso equals cambio en cantidad de movimiento.
En el ejemplo de la pistola, la conservación del momento nos dice que Pi = Pf = 0. Como inicialmente todo está en reposo: 0 = mp·Vp + mb·Vb, de donde sacas que Vp = -(mb·Vb)/mp.
💡 Concepto clave: La cantidad de movimiento total se conserva siempre en ausencia de fuerzas externas, incluso en explosiones y colisiones.
Pensamos que nunca lo preguntarías...
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Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
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4.6/5
App Store
4.7/5
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
LOS QUIZ Y FLASHCARDS SON SÚPER ÚTILES Y ME ENCANTA Knowunity IA. ADEMÁS ES LITERALMENTE COMO CHATGPT PERO MÁS LISTO!! ME AYUDÓ TAMBIÉN CON MIS PROBLEMAS DE MÁSCARA!! Y CON MIS ASIGNATURAS DE VERDAD! OBVIO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
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La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
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Javier
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Erick
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Mar
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Movimientos: Guía Completa con Ejemplos y Fórmulas
A
Alvaro Colilla •
@alvarocolilla_rbuc
¿Te has preguntado alguna vez cómo los físicos describen el movimiento de todo lo que nos rodea? Desde un coche acelerando hasta una pelota cayendo o un proyectil volando por el aire, todo sigue patrones matemáticos que puedes dominar fácilmente.... Mostrar más
Movimientos Básicos: MRU y MRUA
El movimiento rectilíneo uniforme (MRU) es el más sencillo que existe: un objeto que se mueve en línea recta a velocidad constante. Su ecuación es súper directa: Xf = Xi + v·t. Aquí Xi es tu punto de partida y v es la velocidad que nunca cambia.
El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) ya es más emocionante porque la velocidad sí cambia, pero la aceleración se mantiene constante. La ecuación de velocidad es V = Vi + a·t, donde ves claramente cómo la velocidad inicial se modifica con el tiempo.
Para la posición en MRUA usas X = Xi + Vi·t + ½a·t². Fíjate que cuando a > 0 el sistema acelera, y cuando a < 0 está frenando. También tienes la ecuación Vf² - Vi² = 2·a·s que conecta velocidad con distancia sin necesidad del tiempo.
💡 Tip clave: En las gráficas, la pendiente de posición vs tiempo te da la velocidad, y en velocidad vs tiempo te da la aceleración.
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La caída libre es simplemente MRUA con a = -g, donde g = 9,8 m/s². Las ecuaciones son Vf = Vi ± g·t y y = yi + Vi·t ± ½g·t². El signo depende de si consideramos hacia arriba positivo o negativo.
El movimiento circular uniforme (MCU) es cuando algo gira a velocidad angular constante. Aquí trabajas con ángulos en radianes: φ = S/R . La velocidad angular ω se mide en rad/s y cumple ω = Δφ/Δt.
Las ecuaciones fundamentales del MCU son ω = 2π/T, V = ω·R y an = V²/R. El periodo T es el tiempo para una vuelta completa, y la frecuencia f = 1/T te dice cuántas vueltas da por segundo.
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Tiros y Movimientos Combinados
El tiro horizontal combina MRU en el eje X con caída libre en el eje Y. En X tienes x = xi + vi·t, mientras que en Y usas y = yi + viy·t - ½g·t². Cada eje se analiza por separado.
El tiro parabólico es más complejo porque la velocidad inicial tiene componentes: vix = vi·cos α y viy = vi·sen α. El movimiento horizontal sigue siendo uniforme, pero el vertical es uniformemente acelerado por la gravedad.
Para el movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA) introduces la aceleración angular α . Las ecuaciones son similares al MRUA lineal: ω = ωi + α·t y φ = φi + ωi·t + ½α·t².
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Con rozamiento, aparece Fr = μ·N, donde μ es el coeficiente de rozamiento y N la fuerza normal. En horizontal: a = /m. El rozamiento siempre se opone al movimiento.
Los sistemas de poleas se resuelven planteando ecuaciones para cada masa. Si tienes dos masas conectadas: a = /. La tensión de la cuerda es la misma en ambos lados.
Las fuerzas elásticas siguen la ley de Hooke: F = k·x, donde k es la constante del muelle y x el estiramiento. Cuanto más rígido el muelle, mayor es k.
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Cantidad de Movimiento e Impulso
La cantidad de movimiento P = m·v es una magnitud que combina masa y velocidad. Se conserva en sistemas aislados (sin fuerzas externas), lo que hace que sea súper útil para resolver colisiones.
El impulso mecánico I = F·Δt relaciona la fuerza aplicada con el tiempo que actúa. Por la segunda ley de Newton: F = ΔP/Δt, así que impulso equals cambio en cantidad de movimiento.
En el ejemplo de la pistola, la conservación del momento nos dice que Pi = Pf = 0. Como inicialmente todo está en reposo: 0 = mp·Vp + mb·Vb, de donde sacas que Vp = -(mb·Vb)/mp.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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Sophia
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Marta
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Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
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Erick
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Mar
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
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