Movimientos: Guía Completa con Ejemplos y Fórmulas

Movimientos Básicos: MRU y MRUA

El movimiento rectilíneo uniforme (MRU) es el más sencillo que existe: un objeto que se mueve en línea recta a velocidad constante. Su ecuación es súper directa: Xf = Xi + v·t. Aquí Xi es tu punto de partida y v es la velocidad que nunca cambia.

El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) ya es más emocionante porque la velocidad sí cambia, pero la aceleración se mantiene constante. La ecuación de velocidad es V = Vi + a·t, donde ves claramente cómo la velocidad inicial se modifica con el tiempo.

Para la posición en MRUA usas X = Xi + Vi·t + ½a·t². Fíjate que cuando a > 0 el sistema acelera, y cuando a < 0 está frenando. También tienes la ecuación Vf² - Vi² = 2·a·s que conecta velocidad con distancia sin necesidad del tiempo.

💡 Tip clave: En las gráficas, la pendiente de posición vs tiempo te da la velocidad, y en velocidad vs tiempo te da la aceleración.

Caída Libre y Movimiento Circular

La caída libre es simplemente MRUA con a = -g, donde g = 9,8 m/s². Las ecuaciones son Vf = Vi ± g·t y y = yi + Vi·t ± ½g·t². El signo depende de si consideramos hacia arriba positivo o negativo.

El movimiento circular uniforme (MCU) es cuando algo gira a velocidad angular constante. Aquí trabajas con ángulos en radianes: φ = S/R (ángulo = arco/radio). La velocidad angular ω se mide en rad/s y cumple ω = Δφ/Δt.

Las ecuaciones fundamentales del MCU son ω = 2π/T, V = ω·R y an = V²/R. El periodo T es el tiempo para una vuelta completa, y la frecuencia f = 1/T te dice cuántas vueltas da por segundo.

💡 Conexión importante: La aceleración normal (centrípeta) siempre apunta hacia el centro y es responsable de mantener el movimiento circular.

Tiros y Movimientos Combinados

El tiro horizontal combina MRU en el eje X con caída libre en el eje Y. En X tienes x = xi + vi·t, mientras que en Y usas y = yi + viy·t - ½g·t². Cada eje se analiza por separado.

El tiro parabólico es más complejo porque la velocidad inicial tiene componentes: vix = vi·cos α y viy = vi·sen α. El movimiento horizontal sigue siendo uniforme, pero el vertical es uniformemente acelerado por la gravedad.

Para el movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA) introduces la aceleración angular α $rad/s²$. Las ecuaciones son similares al MRUA lineal: ω = ωi + α·t y φ = φi + ωi·t + ½α·t².

💡 Estrategia de oro: En movimientos combinados, separa siempre los ejes X e Y y aplica las ecuaciones correspondientes a cada uno.

Dinámica: Fuerzas en Acción

La segunda ley de Newton $ΣF = m·a$ es tu herramienta principal para resolver problemas de fuerzas. Sin rozamiento es directo: la fuerza neta equals masa por aceleración.

Con rozamiento, aparece Fr = μ·N, donde μ es el coeficiente de rozamiento y N la fuerza normal. En horizontal: a = $F - μ·m·g$/m. El rozamiento siempre se opone al movimiento.

Los sistemas de poleas se resuelven planteando ecuaciones para cada masa. Si tienes dos masas conectadas: a = $P₂ - P₁$/$m₁ + m₂$. La tensión de la cuerda es la misma en ambos lados.

Las fuerzas elásticas siguen la ley de Hooke: F = k·x, donde k es la constante del muelle y x el estiramiento. Cuanto más rígido el muelle, mayor es k.

💡 Método infalible: Dibuja siempre un diagrama de fuerzas y aplica ΣF = m·a en cada eje por separado.

Cantidad de Movimiento e Impulso

La cantidad de movimiento P = m·v es una magnitud que combina masa y velocidad. Se conserva en sistemas aislados (sin fuerzas externas), lo que hace que sea súper útil para resolver colisiones.

El impulso mecánico I = F·Δt relaciona la fuerza aplicada con el tiempo que actúa. Por la segunda ley de Newton: F = ΔP/Δt, así que impulso equals cambio en cantidad de movimiento.

En el ejemplo de la pistola, la conservación del momento nos dice que Pi = Pf = 0. Como inicialmente todo está en reposo: 0 = mp·Vp + mb·Vb, de donde sacas que Vp = -(mb·Vb)/mp.

💡 Concepto clave: La cantidad de movimiento total se conserva siempre en ausencia de fuerzas externas, incluso en explosiones y colisiones.