Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) y Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA)

Este capítulo profundiza en dos tipos específicos de movimiento: el MRU y MRUA. El Movimiento Rectilíneo Uniforme se caracteriza por una trayectoria rectilínea con velocidad constante, lo que resulta en una aceleración nula.

Definición: En el MRU, la velocidad permanece constante $v = cte$, lo que implica que la aceleración es cero $a = 0$.

Se presenta la ecuación de movimiento para el MRU: e - e₀ = v$t - t₀$, donde e es la posición, v la velocidad constante, y t el tiempo. Se explica cómo la representación gráfica de la posición frente al tiempo en un MRU resulta en una línea recta.

El MRUA, por otro lado, implica una aceleración constante, lo que resulta en un cambio uniforme de la velocidad. Se introducen las ecuaciones fundamentales del MRUA:

1. Ecuación de posición: e = e₀ + v₀·t + ½·a·t²
2. Ecuación de velocidad: v = v₀ + a·t
3. Ecuación con el tiempo eliminado: v² - v₀² = 2a$e - e₀$

Example: Un ejemplo de MRUA es la caída libre, donde la aceleración es constante e igual a la gravedad $g ≈ 9.8 m/s²$.

El capítulo concluye con una explicación detallada de la caída libre y el tiro vertical, que son casos especiales de MRUA afectados por la gravedad. Se presentan las ecuaciones específicas para estos movimientos, destacando la importancia del signo de la velocidad inicial en el tiro vertical.

Highlight: En el tiro vertical, el signo de la velocidad inicial es positivo si se lanza hacia arriba y negativo si se lanza hacia abajo.

Problemas de Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

Este capítulo se centra en la aplicación práctica de los conceptos del Movimiento Rectilíneo Uniforme $MRU$ a través de problemas resueltos. Se presentan dos ejemplos detallados que ilustran cómo utilizar las fórmulas MRU en situaciones reales.

El primer problema aborda el movimiento de dos vehículos que viajan entre Córdoba y Málaga, separadas por 160 km. Se demuestra cómo escribir las ecuaciones de movimiento para ambos vehículos y cómo calcular sus posiciones después de un tiempo determinado.

Example: Un coche viaja de Córdoba a Málaga a 90 km/h, mientras un camión va en sentido contrario a 80 km/h. Sus ecuaciones de movimiento son e = 90t para el coche y e = 160 - 80t para el camión.

El segundo problema analiza el movimiento de un marchador utilizando una gráfica posición-tiempo. Se muestra cómo interpretar la gráfica para determinar la posición inicial, la velocidad de marcha y la ecuación de movimiento del marchador.

Highlight: La pendiente de la línea en una gráfica posición-tiempo representa la velocidad del objeto en movimiento.

El capítulo también incluye explicaciones sobre cómo convertir unidades, un aspecto crucial en la resolución de problemas de física. Se enfatiza la importancia de utilizar unidades consistentes en los cálculos.

Vocabulary: El factor de conversión es una herramienta matemática que permite cambiar las unidades de una cantidad, por ejemplo, de m/s a km/h.

Estos problemas resueltos proporcionan una base sólida para comprender cómo aplicar las ecuaciones del MRU en situaciones prácticas, preparando a los estudiantes para abordar problemas más complejos en el futuro.

Problemas con Dos Móviles

Este capítulo se enfoca en la resolución de problemas que involucran dos objetos en movimiento, aplicando los conceptos de MRU y MRUA. Se presenta un problema detallado que ilustra cómo abordar situaciones en las que dos vehículos se mueven uno hacia el otro o uno alcanza al otro.

El problema principal involucra dos vehículos que parten de ciudades separadas por 300 km, moviéndose uno hacia el otro con velocidades de 108 km/h y 72 km/h respectivamente. Se resuelve paso a paso, demostrando cómo:

1. Calcular el tiempo que tardan en encontrarse.
2. Determinar la posición donde se encuentran.

Example: Para encontrar el punto de encuentro, se igualan las ecuaciones de posición de ambos vehículos: 108t = 300 - 72t, lo que resulta en un tiempo de encuentro de 1.67 horas.

Se explica también cómo abordar una variante del problema donde un vehículo alcanza al otro, mostrando cómo ajustar las ecuaciones para esta situación.

Highlight: En problemas de alcance, es crucial considerar que ambos vehículos se mueven en la misma dirección, lo que afecta cómo se plantean las ecuaciones.

El capítulo enfatiza la importancia de establecer un sistema de referencia claro y utilizar las ecuaciones de movimiento adecuadas para cada vehículo. También se muestra cómo interpretar los resultados en el contexto del problema.

Vocabulary: El punto de encuentro es la posición donde dos objetos en movimiento coinciden en el mismo instante de tiempo.

Estos problemas ayudan a desarrollar habilidades para analizar situaciones más complejas en cinemática, preparando a los estudiantes para abordar escenarios del mundo real que involucran múltiples objetos en movimiento.

Problemas de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA)

Este capítulo se centra en la aplicación práctica de las fórmulas MRUA a través de problemas resueltos. Se presentan tres ejemplos detallados que ilustran cómo utilizar las ecuaciones del MRUA en situaciones reales, incluyendo el despegue de aviones, la aceleración de una locomotora y el movimiento combinado de aceleración y velocidad constante.

El primer problema aborda el diseño de una pista de despegue para aviones:

Example: Un avión necesita alcanzar una velocidad de 72 m/s con una aceleración de 4 m/s². Se calcula que tardará 18 segundos en despegar y requerirá una pista de 648 metros.

El segundo problema analiza la aceleración de una locomotora:

Highlight: La locomotora alcanza su velocidad normal de 60 km/h en 10 segundos, lo que implica una aceleración de 1.67 m/s² y recorre 93.35 metros en ese tiempo.

El tercer problema combina movimiento uniformemente acelerado y uniforme:

Example: Un móvil parte del reposo, acelera durante 10 segundos y luego mantiene velocidad constante por 15 segundos más, recorriendo un total de 2000 metros.

Estos problemas demuestran cómo aplicar las ecuaciones fundamentales del MRUA:

1. v = v₀ + at $ecuación de velocidad$
2. e = e₀ + v₀t + ½at² $ecuación de posición$
3. v² = v₀² + 2a$e - e₀$ $ecuación con tiempo eliminado$

Vocabulary: El MRUA se caracteriza por una aceleración constante, lo que resulta en un cambio uniforme de la velocidad a lo largo del tiempo.

El capítulo enfatiza la importancia de identificar correctamente las condiciones iniciales y finales, así como la selección adecuada de las ecuaciones para cada situación específica. También se muestra cómo manejar problemas que combinan diferentes tipos de movimiento en fases sucesivas.

Caída Libre y Tiro Vertical

Este capítulo se enfoca en dos tipos específicos de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado $MRUA$: la caída libre y el tiro vertical. Estos movimientos son fundamentales en la física y se caracterizan por estar afectados únicamente por la aceleración de la gravedad $g ≈ 9.8 m/s²$.

Definición: La caída libre es el movimiento de un objeto bajo la influencia exclusiva de la gravedad, sin considerar la resistencia del aire.

El capítulo comienza explicando las características principales de estos movimientos:

1. La aceleración es constante e igual a la gravedad $g$.
2. En la caída libre, la velocidad inicial es cero $V₀ = 0$.
3. En el tiro vertical, la velocidad inicial puede ser positiva $hacia arriba$ o negativa $hacia abajo$.

Se presentan las ecuaciones específicas para estos movimientos:

• Posición: e = e₀ + V₀·t - ½·g·t²
• Velocidad: V = V₀ - g·t

Highlight: En el tiro vertical hacia arriba, la velocidad disminuye hasta llegar a cero en el punto más alto, luego el objeto comienza a caer.

El capítulo incluye un problema que ilustra cómo aplicar estos conceptos:

Example: Un objeto cae libremente y pasa por delante de una ventana. Se debe calcular la altura de la ventana y el tiempo que tarda el objeto en caer desde ese punto hasta el suelo.

Este tipo de problemas ayuda a los estudiantes a comprender cómo aplicar las fórmulas de caída libre y tiro vertical en situaciones prácticas. Se enfatiza la importancia de considerar el signo de la velocidad inicial y la dirección del movimiento al plantear las ecuaciones.

Vocabulary: El tiempo de vuelo en un tiro vertical es el tiempo total que el objeto está en el aire, incluyendo el ascenso y el descenso.

El capítulo concluye destacando la relevancia de estos conceptos en aplicaciones del mundo real, como el diseño de estructuras, el análisis de deportes y la ingeniería aeroespacial.

Introducción a la Cinemática y Dinámica

Este capítulo presenta los conceptos fundamentales de la cinemática y dinámica, sentando las bases para el estudio del movimiento. Se define el movimiento como el cambio de posición de un cuerpo respecto a un punto de referencia fijo. Las magnitudes vectoriales clave del movimiento se introducen, incluyendo la posición, velocidad y aceleración.

Definición: El movimiento es el cambio de posición de un cuerpo con respecto a un punto que consideramos fijo.

Se explica la diferencia entre trayectoria, desplazamiento y espacio recorrido, conceptos esenciales para comprender el movimiento de los cuerpos. La velocidad se define como una magnitud vectorial que indica la rapidez, dirección y sentido del movimiento, mientras que la aceleración describe cómo varía la velocidad en el tiempo.

Vocabulario: La velocidad instantánea es la velocidad en un momento específico, mientras que la velocidad media se calcula sobre un intervalo de tiempo.

El capítulo también introduce el sistema de referencia y cómo se representan gráficamente las magnitudes del movimiento. Se presentan las componentes de la aceleración: tangencial y normal, explicando cómo afectan al valor y dirección de la velocidad respectivamente.

Highlight: Las magnitudes vectoriales son fundamentales en la descripción del movimiento, ya que proporcionan información sobre la magnitud y dirección de las cantidades físicas.