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Actualizado Mar 30, 2026
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Aprende Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado y Lanzamiento Vertical - Fórmulas y Ejercicios Resueltos para 4° ESO
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Caída Libre y Lanzamiento Vertical
Esta página se enfoca en los movimientos verticales bajo la influencia de la gravedad, específicamente la caída libre y el lanzamiento vertical. Estos son casos especiales del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) donde la aceleración es constante e igual a la aceleración gravitatoria .
Definición: La caída libre es el movimiento de un objeto que cae bajo la influencia exclusiva de la gravedad, sin resistencia del aire.
Las ecuaciones para la caída libre y el lanzamiento vertical son:
- Posición: y = y₀ + v₀t - ½gt²
- Velocidad: v = v₀ - gt
- Relación velocidad-posición: v² = v₀² - 2g
Highlight: En el lanzamiento vertical hacia arriba, la velocidad disminuye hasta llegar a cero en el punto más alto, luego el objeto cae como en caída libre.
Se presentan dos casos específicos:
- Lanzamiento vertical hacia abajo: La velocidad inicial es en dirección descendente.
- Lanzamiento vertical hacia arriba: La velocidad inicial es en dirección ascendente.
Ejemplo: En un lanzamiento vertical hacia arriba con velocidad inicial de 20 m/s, la altura máxima alcanzada será h = v₀²/(2g) = 20²/(2*9.8) ≈ 20.4 m.
La página también introduce el concepto de movimiento circular uniforme (MCU), que se caracteriza por una velocidad angular constante en una trayectoria circular.
Vocabulario:
- Frecuencia (f): Número de vueltas por segundo.
- Periodo (T): Tiempo para completar una vuelta.
- Velocidad angular (ω): Rapidez de giro, medida en radianes por segundo.
Las ecuaciones principales del MCU son:
- ω = 2πf = 2π/T
- v = ωR (velocidad lineal)
- a = v²/R = ω²R (aceleración centrípeta)
Highlight: En el MCU, la única aceleración presente es la aceleración centrípeta, que siempre apunta hacia el centro de la circunferencia.
Movimiento Compuesto y Tiros Parabólicos
Esta página aborda el movimiento compuesto, específicamente el caso de un cuerpo que se mueve en dos dimensiones bajo la influencia de la gravedad, conocido como tiro parabólico. Este movimiento combina un movimiento rectilíneo uniforme (MRU) en el eje horizontal con un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) en el eje vertical.
Definición: El tiro parabólico es un movimiento en dos dimensiones donde un objeto es lanzado con una velocidad inicial que forma un ángulo con la horizontal, y sigue una trayectoria parabólica bajo la influencia de la gravedad.
Las ecuaciones principales para el tiro parabólico son:
- Eje x (MRU): x = x₀ + v₀cosθ·t
- Eje y (MRUA): y = y₀ + v₀senθ·t - ½gt²
- Velocidad en x: vx = v₀cosθ (constante)
- Velocidad en y: vy = v₀senθ - gt
Highlight: En el punto más alto de la trayectoria, la componente vertical de la velocidad (vy) es cero.
Se presentan también casos de movimiento compuesto donde se combinan velocidades en diferentes direcciones:
- MRU en el eje x y MRU en el eje y: Resulta en un movimiento rectilíneo uniforme en una dirección diagonal.
- MRUA en una dirección con MRU perpendicular: Produce una trayectoria parabólica.
Ejemplo: Un barco que intenta cruzar un río con corriente constante experimenta un movimiento compuesto de MRU en dos direcciones perpendiculares.
La página concluye con una explicación sobre las componentes o proyecciones de los vectores:
Vocabulario: Las componentes, sombras o proyecciones de un vector son sus representaciones en los ejes coordenados y se obtienen mediante funciones trigonométricas.
- Componente x: vx = v·cosθ
- Componente y: vy = v·senθ
Highlight: En los tiros parabólicos, la componente horizontal de la velocidad (vx) permanece constante durante todo el movimiento, mientras que la componente vertical (vy) varía debido a la aceleración de la gravedad.
Vectores y Movimiento Rectilíneo Uniforme y Uniformemente Acelerado
Esta página introduce los conceptos fundamentales de la cinemática, centrándose en los vectores y el movimiento rectilíneo uniforme y uniformemente acelerado. Se presentan las fórmulas básicas y las gráficas características de estos movimientos.
Vocabulario: Vector posición - Describe la posición de un objeto en el espacio mediante una magnitud y dirección.
El movimiento rectilíneo uniforme (MRU) se caracteriza por una velocidad constante, mientras que el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) implica una aceleración constante.
Definición: El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado es aquel en el que un objeto se mueve en línea recta con una aceleración constante.
Las ecuaciones fundamentales del MRUA son:
- Posición: x = x₀ + v₀t + ½at²
- Velocidad: v = v₀ + at
- Relación velocidad-posición: v² = v₀² + 2a
Highlight: Las gráficas velocidad-tiempo para el MRUA son líneas rectas, mientras que las gráficas posición-tiempo son parábolas.
Se presentan también las gráficas características para estos movimientos:
- Gráfica posición-tiempo: parábola para MRUA, línea recta para MRU
- Gráfica velocidad-tiempo: línea recta para MRUA, línea horizontal para MRU
- Gráfica aceleración-tiempo: línea horizontal para MRUA, no existe para MRU
Ejemplo: En un MRUA, si un coche parte del reposo y acelera a 2 m/s², después de 5 segundos habrá recorrido una distancia de 25 metros .
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
LOS QUIZ Y FLASHCARDS SON SÚPER ÚTILES Y ME ENCANTA Knowunity IA. ADEMÁS ES LITERALMENTE COMO CHATGPT PERO MÁS LISTO!! ME AYUDÓ TAMBIÉN CON MIS PROBLEMAS DE MÁSCARA!! Y CON MIS ASIGNATURAS DE VERDAD! OBVIO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
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Mar
usuaria de iOS
Aprende Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado y Lanzamiento Vertical - Fórmulas y Ejercicios Resueltos para 4° ESO
El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado y los tiros parabólicos son conceptos fundamentales de la cinemática. Este resumen aborda las fórmulas, gráficas y características principales de estos movimientos, incluyendo el movimiento rectilíneo uniforme acelerado (MRUA), caída libre, lanzamiento vertical y... Mostrar más
Caída Libre y Lanzamiento Vertical
Esta página se enfoca en los movimientos verticales bajo la influencia de la gravedad, específicamente la caída libre y el lanzamiento vertical. Estos son casos especiales del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) donde la aceleración es constante e igual a la aceleración gravitatoria .
Definición: La caída libre es el movimiento de un objeto que cae bajo la influencia exclusiva de la gravedad, sin resistencia del aire.
Las ecuaciones para la caída libre y el lanzamiento vertical son:
- Posición: y = y₀ + v₀t - ½gt²
- Velocidad: v = v₀ - gt
- Relación velocidad-posición: v² = v₀² - 2g
Highlight: En el lanzamiento vertical hacia arriba, la velocidad disminuye hasta llegar a cero en el punto más alto, luego el objeto cae como en caída libre.
Se presentan dos casos específicos:
- Lanzamiento vertical hacia abajo: La velocidad inicial es en dirección descendente.
- Lanzamiento vertical hacia arriba: La velocidad inicial es en dirección ascendente.
Ejemplo: En un lanzamiento vertical hacia arriba con velocidad inicial de 20 m/s, la altura máxima alcanzada será h = v₀²/(2g) = 20²/(2*9.8) ≈ 20.4 m.
La página también introduce el concepto de movimiento circular uniforme (MCU), que se caracteriza por una velocidad angular constante en una trayectoria circular.
Vocabulario:
- Frecuencia (f): Número de vueltas por segundo.
- Periodo (T): Tiempo para completar una vuelta.
- Velocidad angular (ω): Rapidez de giro, medida en radianes por segundo.
Las ecuaciones principales del MCU son:
- ω = 2πf = 2π/T
- v = ωR (velocidad lineal)
- a = v²/R = ω²R (aceleración centrípeta)
Highlight: En el MCU, la única aceleración presente es la aceleración centrípeta, que siempre apunta hacia el centro de la circunferencia.
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Movimiento Compuesto y Tiros Parabólicos
Esta página aborda el movimiento compuesto, específicamente el caso de un cuerpo que se mueve en dos dimensiones bajo la influencia de la gravedad, conocido como tiro parabólico. Este movimiento combina un movimiento rectilíneo uniforme (MRU) en el eje horizontal con un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) en el eje vertical.
Definición: El tiro parabólico es un movimiento en dos dimensiones donde un objeto es lanzado con una velocidad inicial que forma un ángulo con la horizontal, y sigue una trayectoria parabólica bajo la influencia de la gravedad.
Las ecuaciones principales para el tiro parabólico son:
- Eje x (MRU): x = x₀ + v₀cosθ·t
- Eje y (MRUA): y = y₀ + v₀senθ·t - ½gt²
- Velocidad en x: vx = v₀cosθ (constante)
- Velocidad en y: vy = v₀senθ - gt
Highlight: En el punto más alto de la trayectoria, la componente vertical de la velocidad (vy) es cero.
Se presentan también casos de movimiento compuesto donde se combinan velocidades en diferentes direcciones:
- MRU en el eje x y MRU en el eje y: Resulta en un movimiento rectilíneo uniforme en una dirección diagonal.
- MRUA en una dirección con MRU perpendicular: Produce una trayectoria parabólica.
Ejemplo: Un barco que intenta cruzar un río con corriente constante experimenta un movimiento compuesto de MRU en dos direcciones perpendiculares.
La página concluye con una explicación sobre las componentes o proyecciones de los vectores:
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Definición: El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado es aquel en el que un objeto se mueve en línea recta con una aceleración constante.
Las ecuaciones fundamentales del MRUA son:
- Posición: x = x₀ + v₀t + ½at²
- Velocidad: v = v₀ + at
- Relación velocidad-posición: v² = v₀² + 2a
Highlight: Las gráficas velocidad-tiempo para el MRUA son líneas rectas, mientras que las gráficas posición-tiempo son parábolas.
Se presentan también las gráficas características para estos movimientos:
- Gráfica posición-tiempo: parábola para MRUA, línea recta para MRU
- Gráfica velocidad-tiempo: línea recta para MRUA, línea horizontal para MRU
- Gráfica aceleración-tiempo: línea horizontal para MRUA, no existe para MRU
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Pablo
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Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
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Sara
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Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
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Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
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Erick
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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
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