Caída Libre y Lanzamiento Vertical

Esta página se enfoca en los movimientos verticales bajo la influencia de la gravedad, específicamente la caída libre y el lanzamiento vertical. Estos son casos especiales del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado $MRUA$ donde la aceleración es constante e igual a la aceleración gravitatoria $g ≈ 9,8 m/s²$.

Definición: La caída libre es el movimiento de un objeto que cae bajo la influencia exclusiva de la gravedad, sin resistencia del aire.

Las ecuaciones para la caída libre y el lanzamiento vertical son:

• Posición: y = y₀ + v₀t - ½gt²
• Velocidad: v = v₀ - gt
• Relación velocidad-posición: v² = v₀² - 2g$y - y₀$

Highlight: En el lanzamiento vertical hacia arriba, la velocidad disminuye hasta llegar a cero en el punto más alto, luego el objeto cae como en caída libre.

Se presentan dos casos específicos:

1. Lanzamiento vertical hacia abajo: La velocidad inicial es en dirección descendente.
2. Lanzamiento vertical hacia arriba: La velocidad inicial es en dirección ascendente.

Ejemplo: En un lanzamiento vertical hacia arriba con velocidad inicial de 20 m/s, la altura máxima alcanzada será h = v₀²/$2g$ = 20²/$2*9.8$ ≈ 20.4 m.

La página también introduce el concepto de movimiento circular uniforme $MCU$, que se caracteriza por una velocidad angular constante en una trayectoria circular.

Vocabulario:

• Frecuencia $f$: Número de vueltas por segundo.
• Periodo $T$: Tiempo para completar una vuelta.
• Velocidad angular $ω$: Rapidez de giro, medida en radianes por segundo.

Las ecuaciones principales del MCU son:

• ω = 2πf = 2π/T
• v = ωR $velocidad lineal$
• a = v²/R = ω²R $aceleración centrípeta$

Highlight: En el MCU, la única aceleración presente es la aceleración centrípeta, que siempre apunta hacia el centro de la circunferencia.

Movimiento Compuesto y Tiros Parabólicos

Esta página aborda el movimiento compuesto, específicamente el caso de un cuerpo que se mueve en dos dimensiones bajo la influencia de la gravedad, conocido como tiro parabólico. Este movimiento combina un movimiento rectilíneo uniforme $MRU$ en el eje horizontal con un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado $MRUA$ en el eje vertical.

Definición: El tiro parabólico es un movimiento en dos dimensiones donde un objeto es lanzado con una velocidad inicial que forma un ángulo con la horizontal, y sigue una trayectoria parabólica bajo la influencia de la gravedad.

Las ecuaciones principales para el tiro parabólico son:

• Eje x $MRU$: x = x₀ + v₀cosθ·t
• Eje y $MRUA$: y = y₀ + v₀senθ·t - ½gt²
• Velocidad en x: vx = v₀cosθ $constante$
• Velocidad en y: vy = v₀senθ - gt

Highlight: En el punto más alto de la trayectoria, la componente vertical de la velocidad $vy$ es cero.

Se presentan también casos de movimiento compuesto donde se combinan velocidades en diferentes direcciones:

1. MRU en el eje x y MRU en el eje y: Resulta en un movimiento rectilíneo uniforme en una dirección diagonal.
2. MRUA en una dirección con MRU perpendicular: Produce una trayectoria parabólica.

Ejemplo: Un barco que intenta cruzar un río con corriente constante experimenta un movimiento compuesto de MRU en dos direcciones perpendiculares.

La página concluye con una explicación sobre las componentes o proyecciones de los vectores:

Vocabulario: Las componentes, sombras o proyecciones de un vector son sus representaciones en los ejes coordenados y se obtienen mediante funciones trigonométricas.

• Componente x: vx = v·cosθ
• Componente y: vy = v·senθ

Highlight: En los tiros parabólicos, la componente horizontal de la velocidad $vx$ permanece constante durante todo el movimiento, mientras que la componente vertical $vy$ varía debido a la aceleración de la gravedad.

Vectores y Movimiento Rectilíneo Uniforme y Uniformemente Acelerado

Esta página introduce los conceptos fundamentales de la cinemática, centrándose en los vectores y el movimiento rectilíneo uniforme y uniformemente acelerado. Se presentan las fórmulas básicas y las gráficas características de estos movimientos.

Vocabulario: Vector posición - Describe la posición de un objeto en el espacio mediante una magnitud y dirección.

El movimiento rectilíneo uniforme $MRU$ se caracteriza por una velocidad constante, mientras que el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado $MRUA$ implica una aceleración constante.

Definición: El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado es aquel en el que un objeto se mueve en línea recta con una aceleración constante.

Las ecuaciones fundamentales del MRUA son:

• Posición: x = x₀ + v₀t + ½at²
• Velocidad: v = v₀ + at
• Relación velocidad-posición: v² = v₀² + 2a$x - x₀$

Highlight: Las gráficas velocidad-tiempo para el MRUA son líneas rectas, mientras que las gráficas posición-tiempo son parábolas.

Se presentan también las gráficas características para estos movimientos:

1. Gráfica posición-tiempo: parábola para MRUA, línea recta para MRU
2. Gráfica velocidad-tiempo: línea recta para MRUA, línea horizontal para MRU
3. Gráfica aceleración-tiempo: línea horizontal para MRUA, no existe para MRU

Ejemplo: En un MRUA, si un coche parte del reposo y acelera a 2 m/s², después de 5 segundos habrá recorrido una distancia de 25 metros $x = ½at² = ½ * 2 * 5² = 25 m$.