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Física316Actualizado 22 sept 20264 páginas

Cinemática en una dimensión: Conceptos y Gráficos

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La cinemática es la rama de la física que estudia el movimiento sin preocuparse de las causas que lo producen. Te va a ayudar a entender cómo se mueven los objetos, desde un coche en la autopista hasta tu móvil cuando se te cae.

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Velocidad Media e Instantánea

¿Alguna vez te has preguntado cómo funciona un radar de velocidad? La clave está en entender la diferencia entre velocidad media e instantánea.

La velocidad media es súper fácil de calcular: coges el desplazamiento total y lo divides entre el tiempo transcurrido. Se expresa como Vm = Δd/Δt, donde Δ (delta) significa "diferencia" o "incremento".

La velocidad instantánea es lo que marca el velocímetro de un coche en un momento exacto. Matemáticamente, es el límite de la velocidad media cuando el intervalo de tiempo se acerca a cero. Es como hacer zoom infinito a un punto específico del movimiento.

La aceleración funciona igual: puedes calcular la media (am = Δv/Δt) o la instantánea usando límites. Básicamente mide cómo cambia la velocidad con el tiempo.

💡 Truco: Si tienes una función de posición r $t$ , puedes encontrar cualquier punto del movimiento sustituyendo el valor del tiempo.

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Tipos de Movimiento y Gráficas

Los movimientos se clasifican en dos tipos principales que necesitas dominar para los exámenes.

El MRU (Movimiento Rectilíneo Uniforme) es cuando la velocidad es constante y la aceleración es cero. Su ecuación es x = xi + v·Δt. En las gráficas, la velocidad aparece como una línea horizontal y la posición como una recta inclinada.

El MRUA (Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado) tiene aceleración constante pero velocidad variable. Sus ecuaciones clave son v $t$ = vi + a·Δt y x = xi + vi·Δt + ½a(Δt)².

En las gráficas v-t del MRUA, verás líneas rectas inclinadas. Un truco genial: el área bajo la curva de velocidad-tiempo te da el desplazamiento. Por ejemplo, un triángulo de base 4s y altura 5m/s² tiene área = 10m de desplazamiento.

💡 Dato curioso: Las gráficas te cuentan toda la historia del movimiento. Aprende a leerlas y tendrás medio examen hecho.

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Sistemas de Referencia y Cálculos Prácticos

Elegir un buen sistema de referencia puede hacer que un problema imposible se vuelva súper fácil.

La posición se describe con una función r $t$ que te dice dónde está el objeto en cada momento. El desplazamiento (Δr) es simplemente la diferencia entre la posición final e inicial, no la distancia total recorrida.

Para calcular la velocidad instantánea, deriva la función de posición. Si tienes r $t$ = $4t-1, 2t$ , la velocidad será v $t$ = (4, 2) m/s. El módulo se calcula con el teorema de Pitágoras: |v| = √ $4² + 2²$ = 2√5 m/s.

Recuerda que en los problemas siempre debes definir tu sistema de referencia primero. ¿Dónde pones el origen? ¿Cuál es el momento t = 0? Esto determina tus condiciones iniciales (xi, vi).

💡 Consejo: Organiza siempre los datos conocidos en una tabla. Te ahorrará errores tontos y tiempo valioso en el examen.

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Fórmulas Esenciales y Trucos de Examen

Esta es tu chuleta definitiva para no perderte en los cálculos durante el examen.

Las magnitudes fundamentales que debes manejar son: Δt = t - ti (intervalo de tiempo), Δr = r - ri (desplazamiento), velocidad media Vm = Δx/Δt, y aceleración media am = Δv/Δt.

Para MRU solo necesitas: x = x₀ + v(Δt). Para MRUA usa: x = x₀ + v₀(Δt) + ½a(Δt)² y v = vi + a(Δt). Estas ecuaciones resuelven el 90% de los problemas.

Las gráficas tienen patrones claros: MRU muestra líneas rectas en v-t y curvas en x-t. MRUA tiene líneas inclinadas en v-t y parábolas en x-t. La pendiente de x-t es la velocidad; la pendiente de v-t es la aceleración.

💡 Truco final: Si te pierdes en un problema, dibuja siempre la gráfica. Te dará pistas visuales sobre qué está pasando con el movimiento.

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