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Física
9 dic 2025
432
2 páginas
danielaa @danielafegal
El movimiento armónico simple (MAS) es uno de los tipos de movimiento más importantes en física, presente en... Mostrar más
¿Alguna vez has observado cómo se mueve un muelle cuando lo estiras y lo sueltas? Ese movimiento tan característico es el movimiento armónico simple, donde una fuerza restauradora siempre intenta devolver el objeto a su posición de equilibrio.
La ecuación fundamental es F = -kΔx, donde la fuerza es proporcional al desplazamiento pero en sentido opuesto. La posición se describe con x(t) = A sen, donde A es la amplitud (máxima distancia al equilibrio) y ω es la frecuencia angular.
Para la velocidad tienes dos opciones v = Aω cos si trabajas con el tiempo, o v = ±ω√ si prefieres usar la posición. La aceleración siempre es a = -ω²x, lo que significa que apunta hacia el equilibrio.
💡 Truco clave En el MAS, cuando la velocidad es máxima, la aceleración es cero (y viceversa). ¡Esto te salvará en muchos ejercicios!
Los muelles siguen T = 2π√ y los péndulos T = 2π√. Memoriza estas fórmulas porque aparecen constantemente en los exámenes.
Aquí es donde el MAS se vuelve realmente interesante la energía total siempre se mantiene constante, pero se transforma continuamente entre cinética y potencial. Es como un intercambio perfecto que nunca se agota.
La energía cinética es Ec = ½mv² = ½k, que alcanza su máximo cuando x = 0 (en el equilibrio) y se hace cero en los extremos . La energía potencial elástica es Epe = ½kx², que funciona exactamente al revés máxima en los extremos y cero en el equilibrio.
Lo más genial es que la energía mecánica total Es = Ec + Ep = ½kA² se mantiene siempre constante. Esto significa que puedes calcular la velocidad en cualquier punto si conoces la amplitud y la posición.
⚡ Dato importante Las energías cinética y potencial oscilan con el doble de frecuencia que la posición. Si el período del movimiento es T, las energías tienen período T/2.
El gráfico energía-posición te muestra visualmente cómo se intercambian las energías cuando una sube, la otra baja, pero su suma permanece constante.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
7
Herramientas Inteligentes NUEVO
Transforma estos apuntes en: ✓ 50+ Preguntas de Práctica ✓ Flashcards Interactivas ✓ Examen Completo de Práctica ✓ Esquemas de Ensayo
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
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danielaa
@danielafegal
El movimiento armónico simple (MAS) es uno de los tipos de movimiento más importantes en física, presente en muelles, péndulos y muchas otras situaciones cotidianas. Dominar este concepto te ayudará a entender desde el funcionamiento de un reloj de péndulo... Mostrar más
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¿Alguna vez has observado cómo se mueve un muelle cuando lo estiras y lo sueltas? Ese movimiento tan característico es el movimiento armónico simple, donde una fuerza restauradora siempre intenta devolver el objeto a su posición de equilibrio.
La ecuación fundamental es F = -kΔx, donde la fuerza es proporcional al desplazamiento pero en sentido opuesto. La posición se describe con x(t) = A sen, donde A es la amplitud (máxima distancia al equilibrio) y ω es la frecuencia angular.
Para la velocidad tienes dos opciones: v = Aω cos si trabajas con el tiempo, o v = ±ω√ si prefieres usar la posición. La aceleración siempre es a = -ω²x, lo que significa que apunta hacia el equilibrio.
💡 Truco clave: En el MAS, cuando la velocidad es máxima, la aceleración es cero (y viceversa). ¡Esto te salvará en muchos ejercicios!
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La energía cinética es Ec = ½mv² = ½k, que alcanza su máximo cuando x = 0 (en el equilibrio) y se hace cero en los extremos . La energía potencial elástica es Epe = ½kx², que funciona exactamente al revés: máxima en los extremos y cero en el equilibrio.
Lo más genial es que la energía mecánica total Es = Ec + Ep = ½kA² se mantiene siempre constante. Esto significa que puedes calcular la velocidad en cualquier punto si conoces la amplitud y la posición.
⚡ Dato importante: Las energías cinética y potencial oscilan con el doble de frecuencia que la posición. Si el período del movimiento es T, las energías tienen período T/2.
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Mar
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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
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La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
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