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Actualizado Mar 26, 2026
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Guía de Examen de Cinemática 4 ESO | MRU, MRUA, MCU y Más
estudiante
@est.
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Encuentro de Móviles
¿Te has preguntado cuándo se cruzarán dos coches que van en direcciones opuestas? Este problema clásico de encuentro de móviles te enseña a calcularlo paso a paso.
Cuando dos objetos se mueven uno hacia el otro, como los ciclistas del ejercicio, usamos sus ecuaciones de posición para encontrar cuándo y dónde se cruzan. El ciclista A tiene xₐ = 25t, mientras que el ciclista B (que sale una hora después) tiene x_B = 120 - 40.
La clave está en la condición de encuentro: igualamos las dos ecuaciones de posición. Al resolver 25t = 120 - 40, obtenemos que se encuentran a los 2,5 horas a 62,5 km del pueblo A.
Truco clave: Siempre define bien tu sistema de referencia y ten cuidado con los desfases temporales cuando los móviles no salen al mismo tiempo.
Caída Libre y Movimiento Circular
La caída libre es un movimiento uniformemente acelerado donde g = 10 m/s². Para calcular la altura, usas y = y₀ + v₀t + ½gt², y para la velocidad final, v = v₀ + gt.
En el movimiento circular uniforme, tres conceptos son fundamentales: la velocidad angular (ω), el periodo (T) y la velocidad lineal . El tiovivo del ejercicio gira a 10 rpm, que convertimos a 1,05 rad/s para trabajar en el Sistema Internacional.
La aceleración normal siempre apunta hacia el centro y es responsable de que el objeto mantenga su trayectoria circular. Cuanto mayor sea el radio, mayor será tu velocidad lineal si la velocidad angular es constante.
Dato curioso: En los tiovivos reales, las personas en el borde exterior experimentan mayor velocidad lineal que las del centro, ¡aunque giren con la misma velocidad angular!
Tipos de Movimiento y Análisis Gráfico
El movimiento circular uniforme ocurre cuando hay aceleración normal pero no tangencial. Esto significa que cambias de dirección constantemente pero mantienes la misma rapidez. Es como ir en una noria que gira a velocidad constante.
En cualquier sistema que gira, la velocidad lineal es mayor lejos del eje de rotación. Por eso en los tiovivos prefieres los caballos del borde si quieres más emoción: v = ωR, así que a mayor radio, mayor velocidad.
Para identificar si un objeto está frenando en las gráficas velocidad-tiempo, busca pendientes que se acercan a cero (la velocidad disminuye en valor absoluto). Las gráficas A y B del ejercicio muestran objetos que frenan, aunque se muevan en direcciones opuestas.
Consejo de examen: Siempre fíjate en si la velocidad aumenta o disminuye en valor absoluto, no solo en el signo. Un objeto puede moverse hacia atrás pero acelerar.
Interpretación Avanzada de Gráficas
Las gráficas posición-tiempo requieren un análisis más sutil. La pendiente de la recta tangente en cada punto representa la velocidad instantánea. Si esta pendiente se hace menos pronunciada, el objeto está frenando.
En las gráficas de posición, un objeto frena cuando la pendiente disminuye gradualmente hacia cero. Las gráficas A y C muestran este comportamiento: el cambio de posición por unidad de tiempo es cada vez menor.
La diferencia clave está en entender que en gráficas v-t miras directamente la velocidad, pero en gráficas x-t debes analizar la pendiente para conocer la velocidad.
Tip visual: En gráficas de posición, una curva que se "aplana" indica frenado, mientras que una que se "empina" indica aceleración.
Pensamos que nunca lo preguntarías...
¿Qué es Knowunity AI companion?
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¿Knowunity es totalmente gratuito?
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
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Sintaxis
Sintexis de Lengua Castellana. Incluye las oraciones simples, los complementos y todas las oraciones compuestas
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4.6/5
App Store
4.7/5
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
LOS QUIZ Y FLASHCARDS SON SÚPER ÚTILES Y ME ENCANTA Knowunity IA. ADEMÁS ES LITERALMENTE COMO CHATGPT PERO MÁS LISTO!! ME AYUDÓ TAMBIÉN CON MIS PROBLEMAS DE MÁSCARA!! Y CON MIS ASIGNATURAS DE VERDAD! OBVIO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
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La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
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Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
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Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
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estudiante
@est.
La cinemática es la parte de la física que estudia el movimiento sin preocuparse por las causas que lo producen. Dominar estos conceptos te permitirá resolver problemas de movimiento rectilíneo, caída libre y movimiento circular con confianza.
Encuentro de Móviles
¿Te has preguntado cuándo se cruzarán dos coches que van en direcciones opuestas? Este problema clásico de encuentro de móviles te enseña a calcularlo paso a paso.
Cuando dos objetos se mueven uno hacia el otro, como los ciclistas del ejercicio, usamos sus ecuaciones de posición para encontrar cuándo y dónde se cruzan. El ciclista A tiene xₐ = 25t, mientras que el ciclista B (que sale una hora después) tiene x_B = 120 - 40.
La clave está en la condición de encuentro: igualamos las dos ecuaciones de posición. Al resolver 25t = 120 - 40, obtenemos que se encuentran a los 2,5 horas a 62,5 km del pueblo A.
Truco clave: Siempre define bien tu sistema de referencia y ten cuidado con los desfases temporales cuando los móviles no salen al mismo tiempo.
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Caída Libre y Movimiento Circular
La caída libre es un movimiento uniformemente acelerado donde g = 10 m/s². Para calcular la altura, usas y = y₀ + v₀t + ½gt², y para la velocidad final, v = v₀ + gt.
En el movimiento circular uniforme, tres conceptos son fundamentales: la velocidad angular (ω), el periodo (T) y la velocidad lineal . El tiovivo del ejercicio gira a 10 rpm, que convertimos a 1,05 rad/s para trabajar en el Sistema Internacional.
La aceleración normal siempre apunta hacia el centro y es responsable de que el objeto mantenga su trayectoria circular. Cuanto mayor sea el radio, mayor será tu velocidad lineal si la velocidad angular es constante.
Dato curioso: En los tiovivos reales, las personas en el borde exterior experimentan mayor velocidad lineal que las del centro, ¡aunque giren con la misma velocidad angular!
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Tipos de Movimiento y Análisis Gráfico
El movimiento circular uniforme ocurre cuando hay aceleración normal pero no tangencial. Esto significa que cambias de dirección constantemente pero mantienes la misma rapidez. Es como ir en una noria que gira a velocidad constante.
En cualquier sistema que gira, la velocidad lineal es mayor lejos del eje de rotación. Por eso en los tiovivos prefieres los caballos del borde si quieres más emoción: v = ωR, así que a mayor radio, mayor velocidad.
Para identificar si un objeto está frenando en las gráficas velocidad-tiempo, busca pendientes que se acercan a cero (la velocidad disminuye en valor absoluto). Las gráficas A y B del ejercicio muestran objetos que frenan, aunque se muevan en direcciones opuestas.
Consejo de examen: Siempre fíjate en si la velocidad aumenta o disminuye en valor absoluto, no solo en el signo. Un objeto puede moverse hacia atrás pero acelerar.
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Interpretación Avanzada de Gráficas
Las gráficas posición-tiempo requieren un análisis más sutil. La pendiente de la recta tangente en cada punto representa la velocidad instantánea. Si esta pendiente se hace menos pronunciada, el objeto está frenando.
En las gráficas de posición, un objeto frena cuando la pendiente disminuye gradualmente hacia cero. Las gráficas A y C muestran este comportamiento: el cambio de posición por unidad de tiempo es cada vez menor.
La diferencia clave está en entender que en gráficas v-t miras directamente la velocidad, pero en gráficas x-t debes analizar la pendiente para conocer la velocidad.
Tip visual: En gráficas de posición, una curva que se "aplana" indica frenado, mientras que una que se "empina" indica aceleración.
Pensamos que nunca lo preguntarías...
¿Qué es Knowunity AI companion?
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?
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Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
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Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
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Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
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LOS QUIZ Y FLASHCARDS SON SÚPER ÚTILES Y ME ENCANTA Knowunity IA. ADEMÁS ES LITERALMENTE COMO CHATGPT PERO MÁS LISTO!! ME AYUDÓ TAMBIÉN CON MIS PROBLEMAS DE MÁSCARA!! Y CON MIS ASIGNATURAS DE VERDAD! OBVIO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
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Marta
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La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
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Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
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