Transcripción alternativa:

un objeto, ¿qué clase de espejo debemos utilizar? La imagen formada, ¿será real o virtual? 7. A 35 cm de distancia de un espejo cóncavo de 60 cm de radio de curvatura se encuentra un objeto. Determina a qué distancia hay que colocar un espejo plano perpendicular al eje del sistema, para que la imagen formada después de reflejarse los rayos en este espejo quede situada en el centro de curvatura del espejo cóncavo. P3 8. ¿Cómo ha de ser un objeto para que mediante un espejo esférico convexo se obtenga de él una imagen real? 9. Si delante de un espejo esférico podemos vernos en cualquier posición en la que nos situemos, ¿de qué clase de espejo se trata? ¿Y si a cierta distancia la imagen desaparece? 10. Se dispone de un espejo cóncavo de 20 cm de radio y se desea que la imagen se forme a 1 m del espejo. ¿A qué distancia se deberá colocar el objeto? Scanned by CamScanner 11. Un objeto se encuentra a 15 cm de distancia del centro de un vidrio esférico de 3 cm de radio que adorna un árbol de Navidad. ¿Cuál es el aumento de la imagen? 12. La distancia focal de un espejo cóncavo es 0'2 m. ¿Cuánto mide su radio de curvatura? ¿A qué distancia se formará la imagen si el objeto está situado a 2 m del espejo? 13. Frente a un espejo cóncavo de 150 cm de radio y a 60 cm de él se sitúa un alambre vertical de cobre de 40 cm de longitud. Determina la posición, el tamaño y la clase de imagen obtenida por dicho espejo. 14. ¿A qué distancia de un espejo convexo de 30 cm de distancia focal habrá que colocar un objeto de 4 cm de altura para que su imagen tenga una altura de 2 cm? 15. Sobre una pantalla se desea proyectar, mediante un espejo esférico cóncavo que dista de ella 10 m, la imagen de un objeto, de modo que resulte un aumento igual a 4. Determina la distancia a la que se debe colocar el objeto, así como el radio de curvatura del espejo. 16. Un espejo esférico cóncavo tiene un radio de curvatura de 30 cm. ¿Cuál es el aumento lateral del espejo cuando el objeto está a 10 cm del vértice del espejo? 17. Un objeto de 5 cm de altura está situado a 60 cm de distancia de una lente convergente de 40 cm de distancia focal. Calcula: a) La potencia de la lente. b) La posición de la imagen. c) El tamaño de la imagen. 18. La potencia de una lente es de 5 dioptrías. a) Si 10 cm a su izquierda se coloca un objeto de 2 mm de altura, halla la posición y el tamaño de la imagen. b) Si la lente es de vidrio (n = 1'5) y una de sus caras tiene un radio de curvatura de 10 cm, ¿cuál es el radio de curvatura de la otra? P5 19. Un objeto de 5 cm de altura se sitúa a 25 cm de distancia de una lente delgada de 50 cm de distancia focal. Halla la posición y el tamaño de la imagen si la lente es: a) Convergente. b) Divergente. 20. ¿Cuál es la potencia y la distancia focal de un sistema óptico constituido por una lente convergente de 2 dioptrías, en contacto con otra divergente de -6 dioptrías? Scanned by CamScanner 21. Con una lente convergente se obtiene una imagen real a 5 cm de la lente si el objeto está situado a 25 cm de la lente. Calcula la distancia focal imagen. 22. Se coloca un objeto a 36 cm de una pantalla: a) ¿En qué puntos entre el objeto y la pantalla ha de colocarse una lente de 8 cm de distancia focal para obtener una imagen sobre la pantalla? b) ¿Cuál es el aumento de la imagen para estas posiciones de la lente? 23. A la izquierda de una lente delgada se sitúa un objeto y se forma su imagen en un punto situado 5 cm a la derecha de la misma, con un aumento lateral de -2. El objeto tiene una altura de 2 cm. Calcula: a) La distancia focal de la lente. b) La distancia del objeto. c) La potencia de la lente. 24. Una lente biconvexa delgada, de radios de curvatura iguales a 12 cm y de 8'33 dioptrías de potencia, proyecta sobre una pantalla una imagen de tamaño 20 veces mayor que la del objeto. Determina a qué distancia de la lente es necesario colocar el objeto y la pantalla, así como el índice de refracción de la lente. 25. Una lente biconvexa delgada, cuyas caras tienen radios de curvatura de 20 cm, está situada a 25 cm de una pantalla. Si lleva acoplada una lente planocóncava, de índice de refracción 1'5, el sistema forma sobre la pantalla la imagen del infinito del eje. Si se quita la segunda lente, para que la imagen se siga formando en la pantalla es necesario aproximar ésta 8'34 cm. Calcula el índice de refracción de la primera lente, las potencias de ambas lentes y el radio de curvatura de la cara cóncava de la segunda. 26. Un objeto luminoso está situado a 4 m de una pantalla, sobre la cual una lente da una imagen real del objeto de un tamaño tres veces mayor que él. a) ¿Cuál es la posición y la naturaleza de la lente? PS b) Si la lente se desplaza hasta que se obtenga una nueva imagen nítida y de distinto tamaño que antes, ¿cuál es la nueva posición de la lente y el aumento en este caso? c) Halla la distancia focal imagen y la convergencia de la lente. E El espejo retrovisor de un coche es convexo, siendo su radio de curvatura de 2 metros, y lleva adosada una escala graduada en milímetros. Al pasar junto a un agente de circulación el conductor pone en marcha un cronómetro y cuando la imagen del guardia en el espejo tiene un tamaño de 10 mm, el cronómetro marca 21 s. Calcula la estatura de dicha persona, sabiendo que la velocidad del coche ha sido en todo momento de 32'4 km/h. Scanned by CamScanner PG P7 28. A una persona que padece miopía el oftalmólogo le ha prescrito gafas de -2'5 dioptrías. a) ¿Cuál es el punto remoto de sus ojos? b) Si dicha persona utiliza gafas de -2 dioptrías, ¿cuál será su máxima distancia de visión distinta? 29. Una persona de vista normal tiene un campo de acomodación desde 25 cm hasta el infinito. Si se coloca las gafas de un amigo que poseen una convergencia de +2 dioptrías, ¿entre qué distancias podrá ver claramente los objetos? 30. a) ¿Qué gafas necesita para leer una persona cuyo punto próximo se encuentra a 200 cm? b) ¿Qué gafas precisa para "ver de lejos" una persona cuyo punto remoto está situado.a 50 cm del ojo? 31. Con el objetivo de determinar la longitud de onda de una fuente desconocida se realiza un experimento de interferencia de Young con una separación entre rendijas de 1 mm y la pantalla situada a 1 m. Sobre la pantalla se forman franjas brillantes consecutivas que dista0'546 mm. ¿Cuál es la longitud de pq onda? Scanned by CamScanner EJERCICIOS Tema 4: Optica. una imagen es virtual si se forma por ear prolongaciones de las rayos, mientras que ea real se forma por eos rayos. Además, una imagen virtual no puede recogerse en una pantalla, mientras que una imagen real si. C = socm y = 4cm S = 75cm 1+ 4 = 1 S' 3= = = 125cm 2 y' = -²; y'=-y & ' : s' y=-4.18,75 y = Som s' = 600m y'= scm Cóncavo. f= -75 Convexo. f = /2 = S =-60cm R=120cm S = -90cm y = Scm 120 = 60m y' = 1cm 1 =-60CM s'?y? pete a s'= |y₁=-5. 15s 5-15 s'= s'= -53 ; s' = s.f s-f f? s? y? S = 18,75cm y' = =-y -90-60 -90-60 s'? y'? 3:38 Convexo. C = 30cm y'=1/12 S? f = 15cm 哈哈哈 1 36 -90 = = -90 (-60) -90-(-60) =-S -75.25 -75-25 36cm 2cm -180 -90 i S'= -180cm :|y' = -10cm 1 -- ISS; - S(S-15)=305; 2 S-15 11 S² + 15s - 30s = 0; s (-s, -15)=0 S=0/-S-15 =0₁|s=-15.cm Scanned by CamScanner Debemos utilizar un espejo concavo, y la imagen sera virtual. Habria que colocar el objeto entre el foco y el espejo. (7) S--35cm 2 = 60cm f = = -30cm Esto no virtual, menor y derecha. s-f -35.(-30) 1050 -35 30 5 S'= -210cm Si el centro está situado a 60cm del espejo, y la imagen a 210cm, el espejo plano deberia estar en el centro de ambos. puntos. Es decir: -210 -(-60) -75cm. 2 A 75cm del centro o, a 135cm del espejo puede ocurrir. En un espejo convexo la imagen siempre es S @Seria un espejo convexo, ya que de cualquier punto existe una imagen, Siempre detrás del espejo, 0 eo que es lo mismo, virtual. Seria un espejo concavo, ya que si nos situamos en el foco no se crea imagen, 112=20cm s'=1m f = -10cm s? 1/² + 1/2 = 1/² ÷ +¹ ÷ 10 - 11/10 1 - - 1 - 10101010 S = -9,09cm i ; S₁ S 1. +-+-+-7/10 + 1/ s = -0.09 cm 승승 7 100 Scanned by CamScanner ⓙs = - 18cm e=3cm f = 1.5cm ㅅ + s' = 4,64cm 습습습습S=1,64cm + : S' A --- = @ f = -02m [E-21 (13) 2 = -150cm =-olum J=-ascm. 실습 + -응븳 슴떻 하 y A -2.5 = = @ f = 30cm A===응;^ A = 30 슝 1,64 - 18 S--2m S ; S = - 60cm -300 -60 + Is s'=-10m A=y ㅅ S' y = 4cm -60 SI = -0,91 + = 금슬 S뜰 A- -내일 - 음 , ; y = 40cm = 200cm s?e? -2 s' = -0.22m 슦 y'=2cms? 승 l + 슬슬 : = : S' -0,2 + S'? y'? ; ㅎㅎㅎㅎ s = 300cm + ; 1-1/ : 8--2m - D = -Lim 30 la imagen es mayor, derecha y Virtual. s =-2.Sm. i S = -30cm 0,2 상증 + = 30 ; Scanned by CamScanner (16) 2 = -30cm J = -15cm A = -S -3000 -10 S = -10cm A? +1=1 / 2 ; S' -15 4 1/5 + 1/ JS ; S' = 30cm Scanned by CamScanner 4-5cm = 0'05m - 0'6m S f' 0'4m P? s? y'? (19) S (18) P. Scoptrias S--0'lm y = 0,002m s'? y'? h = 4, S 2₁-0,1m l₂? y = 0'05m S = -025m f = -0₁ 5m ² s'? y? f²= 0,5m J = 0,5m f' = -0,5m. A S' 4-4-4- S Pat S₁ P= 1 -0'6 0,4 S'=d₁2m S - yı 0,05 S -0₁-L 0,4 Cawergente. l_l S' W ; S'= -0,2m Divergente yl Si 0,05 -0.25 P P Pi // - (0-4) (2 - 12/2) -0,17 -925 5 1 ㅅ S' A 5 = 11,5-11 (10²1-1/2) = -0.5 O.L 0,05m A -0,25 2,5doptrias -0,5 -0,25 1 -0,5 0'05 -0.6 y' = -0,1m 20-22:0 0,002 -0,2 -O.L y' = 0,004m ( 1,2 - = 01m S'= -0,5m ; S' = -0,17 m iy1 = 0,03m 0.5 D₂ Scanned by CamScanner 20 (8) (22) 23 P= A = {² S' 24 -12 S= ↑ = SCM S'= 5cm -2 36cm P₁ = 2 dioptrias P₂ =-Gohioptrias 1 ST' -2 S 24 1 2 = 12cm Pr S S = -25cm -36 ± √√36²-4.1.288 3G + S A = -2 to = 13 2.1 + 25 i-u S = -2,5cm P=8,33doptio S'? = y = 2cm 1 8' A = - 4 - 1/1/0 S' ST' Debe colocarse a 12cm del objeto y a 24 de la pantalla. f'? s? P? l S' ; fr f = 8cm. l 1-1 - 1:45-12-1 = S' S S 36+S S 8 1: 365 +5² = (-36-8; 36± √144 2 - 8-36-8 S(36+5) S²+36s+288 = 0; P₁ =4 dioptrias. = -0,25m. f₁ = 4,17 cm = 8,33 ==// ( S=24cm n = 1₁5 A = 20 n? P = 3 + = 10-1) [12/2² - 12/2] ; 8,33 = (1-1) [04/12 + 2/²] R₂ 0,12 S = - = ·12cm 1/2 - 1/² ² = = =+ = = = = = = = = i S ऽ 2,5 J' | f₁ = 1,67 cm, P = = = = 2₁65&strias. S' = 2,2m S = -0,11 m Scanned by CamScanner (26) A=3=4_$ -3= s²-s=4 i S! = 4+5 -S+s¹ = 4. 2 = 1/2 - 1/1/201 S' S = (25) c) f¹ = 1/1/ s'= -3S S²+45+3=0 A = = = 1/2 3 = 20cm -S s1=4+5 1 - ² - 3 - 4 - 44 3-4-5 ㅎㅎ S(4+s) - ; R R₂ = -20cm S' = 25cm (sis) £₁ = 2/²/2 = 'f' -1 n₂=1₁5 S' = 16,66cm I = = 0,1m S1-s=4m -3s = 4+S; -45 = 4; S =- £m + 1 = 1 dioptrias. S = 0₁1 0,25 = P= dioptrias. 1-4 - 1/10 8¹ Lente convergente i -4 ± √16-4.1.3_-4±2 T 2.1 +1=1/12 S P. = P₁-1-1-4 [2 - £). = [-] (0₁-4) [11/2 - [ 0₁²₂ +0/²₂]: M₁ = 2 S₂' 0,2 P₁ ; l 0,1666 P+ = P₁ + P₂ ; 8 2 1 i 0,1 Stotal = 0.125m = 3m. - 3 = 45+ 5²; S = -1m s' = 3m S = -3m s' = 1m 10 dioptrias. ; S = -0,25m • Protel = Scioptrias 10 + P₂ P₂ = -2 duptrias. i P₂ - 3/2 = (1₂-2) [1²/1 √ [ 2² - ²2/12 ] ; -2 = (1,5 - 1) [ = 1/2 ] ; 0₁ = -0,25m R₂ Scanned by CamScanner (27) 122=2m S = Lm y1=10mm t=21s y? v=32,4km/4 am/s 28 P=-2, Sdioptrias. P = (30) B₁ (29) do = -0,25m ㅗ S' P= de i P = S=v.t 1 + = S S' 스 ; S' -2,5=11 f' = -0,4m = 9.21 = 189m 2m Ax = DA -0.99 -189 el punto remoto está a 40cm. -189 Neceslaria gajas con eentes convergentes de 0,5 dioptrias. P = 2doptrias. P = 1/2-0.5 dioptrias + d = 1m D = 4m Ax=0.546mm S=189m 1 S' 1 - 0,01 S' s' = 0,99m P=-2 dioptrias. -2= l 2 i f'=0,5m Tendría el punto próximo a sccm. S₁ = Prem = 0,5m. P= ₁; P=0 / 5 i ; 0,546 = 1000d ; d = 5,46. 10 mm 1 1.91m T f'=-0.5m el punto remoto está a SOCM. ді Necesitaria unas gafas can lentes divergentes de -2 doptrias 1=2 dioptrias X= 546 nm Scanned by CamScanner