Los triángulos tienen puntos especiales donde se cruzan líneas importantes...
Dibujo técnico548 visualizaciones·Actualizado 10 jul 2026·2 páginasPuntos Notables del Triángulo (1BACH)
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Almudena Cortina Deniz@almudenacortina
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Puntos donde se cruzan alturas y medianas
¿Sabías que en cualquier triángulo siempre hay puntos donde se encuentran líneas especiales? Es como si tuvieran una geometría secreta incorporada.
La altura es una línea perpendicular que va desde un vértice hasta el lado opuesto. Las tres alturas de un triángulo siempre se cruzan en el ortocentro. Si tu triángulo es rectángulo, te lo pones fácil: el ortocentro coincide directamente con el vértice del ángulo recto.
La mediana conecta un vértice con el punto medio del lado opuesto. Las tres medianas se encuentran en el baricentro, que tiene una propiedad genial: divide cada mediana en una proporción de 1/3 y 2/3. La parte más corta va del baricentro al lado, y la más larga va del vértice al baricentro.
Truco: El baricentro es el "centro de masa" del triángulo - si fuera de cartón, se equilibraría perfectamente en ese punto.
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Puntos donde se cruzan mediatrices y bisectrices
Las mediatrices son líneas perpendiculares que pasan por el punto medio de cada lado del triángulo. Se cruzan en el circuncentro, que tiene la característica especial de estar a la misma distancia de los tres vértices. Por eso puedes dibujar una circunferencia circunscrita (que pasa por todos los vértices) con centro en este punto.
La bisectriz divide un ángulo exactamente por la mitad. Las tres bisectrices interiores se encuentran en el incentro, que está a igual distancia de los tres lados. Aquí dibujas la circunferencia inscrita, que toca todos los lados del triángulo desde dentro.
También existe el exincentro (o excentro), donde se cruzan dos bisectrices exteriores con una interior. Como hay tres combinaciones posibles, cada triángulo tiene tres exincentros diferentes.
Dato curioso: El incentro siempre está dentro del triángulo, pero el circuncentro puede estar fuera si el triángulo es obtusángulo.
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4.7/5Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elenausuaria de Android
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Anausuaria de iOS
Dibujo técnico548 visualizaciones·Actualizado 10 jul 2026·2 páginasPuntos Notables del Triángulo (1BACH)
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Almudena Cortina Deniz@almudenacortina
Los triángulos tienen puntos especiales donde se cruzan líneas importantes como alturas, medianas y bisectrices. Estos puntos notables son fundamentales en geometría y aparecen constantemente en exámenes.
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Puntos donde se cruzan alturas y medianas
¿Sabías que en cualquier triángulo siempre hay puntos donde se encuentran líneas especiales? Es como si tuvieran una geometría secreta incorporada.
La altura es una línea perpendicular que va desde un vértice hasta el lado opuesto. Las tres alturas de un triángulo siempre se cruzan en el ortocentro. Si tu triángulo es rectángulo, te lo pones fácil: el ortocentro coincide directamente con el vértice del ángulo recto.
La mediana conecta un vértice con el punto medio del lado opuesto. Las tres medianas se encuentran en el baricentro, que tiene una propiedad genial: divide cada mediana en una proporción de 1/3 y 2/3. La parte más corta va del baricentro al lado, y la más larga va del vértice al baricentro.
Truco: El baricentro es el "centro de masa" del triángulo - si fuera de cartón, se equilibraría perfectamente en ese punto.
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También existe el exincentro (o excentro), donde se cruzan dos bisectrices exteriores con una interior. Como hay tres combinaciones posibles, cada triángulo tiene tres exincentros diferentes.
Dato curioso: El incentro siempre está dentro del triángulo, pero el circuncentro puede estar fuera si el triángulo es obtusángulo.
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