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8 dic 2025
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¿Has visto alguna vez las ondas del mar o las... Mostrar más
La ecuación de onda es tu herramienta principal para describir cualquier movimiento ondulatorio: y(x,t) = A sin. Esta fórmula te dice la altura de cualquier punto de la onda en cualquier momento.
Los parámetros más importantes son la amplitud A (altura máxima), la velocidad angular ω (qué tan rápido oscila), y el número de onda k (qué tan "apretadas" están las oscilaciones). El signo ± determina hacia dónde se mueve la onda: negativo va hacia la derecha, positivo hacia la izquierda.
La velocidad de propagación vₚ = λ/T = ω/k te dice qué tan rápido viaja la perturbación. No confundas esto con la velocidad de oscilación de cada punto, que es completamente diferente.
💡 Truco para exámenes: Si el problema te da el período T y la longitud de onda λ, ya puedes calcular la velocidad de propagación directamente con vₚ = λ/T.
Las ondas mecánicas (como el sonido) necesitan un medio para propagarse, mientras que las electromagnéticas (luz, radio) viajan incluso en el vacío. Esta diferencia es clave para entender por qué vemos el rayo antes de escuchar el trueno.
En las ondas transversales, la perturbación va perpendicular al movimiento (como una cuerda vibrando), pero en las longitudinales va paralela (como las ondas sonoras). La mayoría de problemas de Selectividad usan ondas transversales porque son más fáciles de visualizar.
El movimiento armónico simple describe cómo oscila cada punto individual de la onda. Es como si cada punto fuera un pequeño muelle que sube y baja siguiendo la función seno.
💡 Consejo: Imagínate una ola del mar para visualizar ondas transversales, y un muelle que se comprime y expande para las longitudinales.
La longitud de onda λ es la distancia entre dos puntos que están "en fase" (misma altura, mismo movimiento). El período T es el tiempo que tarda un punto en completar una oscilación completa. Son como las "medidas" básicas de cualquier onda.
La fase inicial φ₀ determina dónde empieza la onda en t=0. Si φ₀=0, la onda pasa por el origen; si φ₀=π/2, empieza en su máximo. Esto te ayuda a interpretar las condiciones iniciales de los problemas.
Cuando graficas y frente a x obtienes la "foto" de la onda en un momento concreto. Si graficas y frente a t para un punto fijo, ves cómo oscila ese punto (movimiento armónico simple).
💡 Importante: La ecuación con coseno es equivalente a la del seno, solo cambia la fase inicial: δ₀ = φ₀ + π/2.
No confundas la velocidad de propagación (cómo se mueve la onda) con la velocidad de oscilación (cómo se mueve cada punto). La primera es vₚ = λ/T = ω/k, constante para toda la onda.
La velocidad de oscilación v(x,t) = Aω cos cambia constantemente. Cada punto sube y baja con velocidad máxima vmáx = Aω cuando pasa por su posición de equilibrio.
Cuando un punto está en su altura máxima o mínima, su velocidad de oscilación es cero (se para un instante antes de cambiar de dirección). Cuando pasa por el equilibrio, alcanza su velocidad máxima.
💡 Truco visual: Si v > 0, el punto está subiendo; si v < 0, está bajando. Es como el velocímetro de cada punto de la onda.
La aceleración de oscilación a(x,t) = -Aω² sin describe cómo cambia la velocidad de cada punto. Su valor máximo es amáx = Aω², que siempre apunta hacia la posición de equilibrio.
Fíjate en el signo negativo: cuando el punto está arriba (y > 0), la aceleración es negativa (hacia abajo), como si hubiera un "muelle invisible" tirando hacia el equilibrio. Es exactamente igual que en el movimiento armónico simple.
La aceleración es máxima cuando el punto está en los extremos (±A) y cero cuando pasa por el equilibrio. Es lo contrario que la velocidad: donde una es máxima, la otra es cero.
💡 Relación clave: La aceleración y la posición siempre tienen signos opuestos. Si y > 0, entonces a < 0, como una pelota que cae desde lo alto.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
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Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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¿Has visto alguna vez las ondas del mar o las vibraciones de una cuerda de guitarra? Todo eso es movimiento ondulatorio, una forma fascinante de transmitir energía sin mover materia. Aquí vas a aprender las ecuaciones y conceptos clave... Mostrar más
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La ecuación de onda es tu herramienta principal para describir cualquier movimiento ondulatorio: y(x,t) = A sin. Esta fórmula te dice la altura de cualquier punto de la onda en cualquier momento.
Los parámetros más importantes son la amplitud A (altura máxima), la velocidad angular ω (qué tan rápido oscila), y el número de onda k (qué tan "apretadas" están las oscilaciones). El signo ± determina hacia dónde se mueve la onda: negativo va hacia la derecha, positivo hacia la izquierda.
La velocidad de propagación vₚ = λ/T = ω/k te dice qué tan rápido viaja la perturbación. No confundas esto con la velocidad de oscilación de cada punto, que es completamente diferente.
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Cuando un punto está en su altura máxima o mínima, su velocidad de oscilación es cero (se para un instante antes de cambiar de dirección). Cuando pasa por el equilibrio, alcanza su velocidad máxima.
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Pablo
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Elena
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Sophia
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Marta
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Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
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