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Física
16 dic 2025
1064
55 páginas
¿Te has preguntado por qué los satélites no se caen o cómo calculamos la velocidad que necesita un... Mostrar más
Los satélites permanecen en órbita porque la fuerza gravitatoria actúa como fuerza centrípeta. Esto significa que F_g = F_c, lo que nos da la ecuación fundamental Gm₁m₂/R² = mv²/R.
De aquí surge la famosa tercera ley de Kepler para órbitas circulares R³ = (GMT²)/(4π²). Esta ecuación te permite calcular cualquier magnitud si conoces las otras - periodo, radio orbital, velocidad o masa central.
Para resolver problemas de órbitas, primero identifica qué tipo es (circular, geoestacionaria, etc.) y aplica la conservación de energía mecánica E_m = E_p + E_c = -GMm/(2R).
Truco de examen En órbitas geoestacionarias, T = 24 horas siempre. Los satélites GPS orbitan aproximadamente a 20.000 km de altura.
La velocidad orbital se calcula igualando fuerzas v = √. Es la velocidad mínima para que un objeto mantenga una órbita circular estable sin caer ni escapar.
La velocidad de escape requiere aplicar conservación de energía mecánica. Un objeto debe llegar al infinito con velocidad cero, así que -GMm/R + ½mv_e² = 0, lo que nos da v_e = √.
Fíjate que la velocidad de escape es exactamente √2 veces la velocidad orbital. Esta relación te ahorrará cálculos en los exámenes.
Dato curioso La velocidad de escape terrestre es 11.2 km/s, mientras que la velocidad orbital a 300 km de altura es unos 7.7 km/s.
El campo gravitatorio g = GM/r² indica la fuerza por unidad de masa en cada punto del espacio. Es un vector que siempre apunta hacia la masa que lo genera.
El potencial gravitatorio V = -GM/r es una magnitud escalar que nos facilita calcular energías. El trabajo realizado por el campo gravitatorio es W = -mΔV.
Cuando tengas varias masas, usa el principio de superposición suma vectorialmente los campos y algebraicamente los potenciales. Para encontrar puntos donde el campo se anula, iguala los módulos de campos opuestos.
Consejo El potencial siempre es negativo (tomando infinito como referencia cero) y aumenta conforme te alejas de la masa.
La energía mecánica total en una órbita circular siempre es E_m = -GMm/(2R). Es negativa porque el sistema está ligado gravitatoriamente.
Para cambiar de órbita, necesitas aportar energía igual a la diferencia ΔE = E_final - E_inicial. Si cambias a una órbita más alta, debes aportar energía positiva.
La energía cinética en órbita es exactamente la mitad del valor absoluto de la energía potencial E_c = ½|E_p|. Esta relación simplifica muchos cálculos.
Paradoja orbital Para acelerar un satélite y llevarlo a una órbita más alta, ¡su velocidad orbital final será menor! Esto ocurre porque R aumenta más que proporcionalmente.
En problemas de satélites geoestacionarios, recuerda que T = 24 h y la altura es aproximadamente 35.800 km sobre el ecuador terrestre.
Para calcular masas planetarias usa la tercera ley de Kepler M = (4π²R³)/(GT²). Solo necesitas conocer el periodo y radio orbital de cualquier satélite.
Cuando combines gravitación con cinemática (como caída libre en otros planetas), usa g = GM/R² para encontrar la aceleración local de la gravedad.
Estrategia de examen Siempre dibuja un esquema de fuerzas y define claramente tu sistema de referencia. La mayoría de errores vienen de confundir signos o direcciones.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
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Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
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Elena
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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¿Te has preguntado por qué los satélites no se caen o cómo calculamos la velocidad que necesita un cohete para escapar de la Tierra? La gravitación universal es la clave que explica desde el movimiento de planetas hasta el funcionamiento... Mostrar más
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Los satélites permanecen en órbita porque la fuerza gravitatoria actúa como fuerza centrípeta. Esto significa que F_g = F_c, lo que nos da la ecuación fundamental: Gm₁m₂/R² = mv²/R.
De aquí surge la famosa tercera ley de Kepler para órbitas circulares: R³ = (GMT²)/(4π²). Esta ecuación te permite calcular cualquier magnitud si conoces las otras - periodo, radio orbital, velocidad o masa central.
Para resolver problemas de órbitas, primero identifica qué tipo es (circular, geoestacionaria, etc.) y aplica la conservación de energía mecánica: E_m = E_p + E_c = -GMm/(2R).
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Consejo: El potencial siempre es negativo (tomando infinito como referencia cero) y aumenta conforme te alejas de la masa.
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Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Izan
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Mar
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