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Candela Bermúdez
4/12/2025
Artes
Trazados Fundamentales
455
•
4 dic 2025
•
Candela Bermúdez
@chandellll_06
¿Te has preguntado alguna vez por qué las formas que... Mostrar más
Imagina que estás construyendo el universo desde cero: lo primero que necesitas son los elementos básicos. El punto es como el átomo de la geometría - no tiene tamaño, solo marca una posición exacta donde dos líneas se encuentran.
Las líneas son como caminos infinitos hechos de puntos unidos sin interrupción. Pero aquí viene lo interesante: según cómo se relacionen entre sí, las líneas tienen personalidades diferentes.
Las rectas perpendiculares son las perfeccionistas - siempre se cortan formando ángulos de 90° exactos. Las paralelas son como vías de tren que nunca se tocan. Y las oblicuas son las rebeldes que se cortan sin formar ángulos rectos.
💡 Truco para el examen: Si dos rectas oblicuas se cortan, siempre forman cuatro ángulos donde los opuestos son exactamente iguales.
Los ángulos son como porciones de tarta que puedes dividir de manera súper precisa. La bisectriz es tu herramienta estrella: es esa línea mágica que corta cualquier ángulo exactamente por la mitad.
Pero aquí hay un secreto que muchos no conocen: la trisección (dividir en tres partes iguales) solo funciona perfectamente con ángulos rectos. Los ángulos agudos y obtusos son más rebeldes y no se dejan dividir así de fácil.
La mediatriz es como la bisectriz pero para segmentos - es una recta que pasa por el punto medio del segmento y lo corta perpendicularmente. Es súper útil para encontrar puntos equidistantes.
💡 Dato curioso: La mediatriz de cualquier segmento contiene todos los puntos que están a la misma distancia de los extremos.
Trabajar con ángulos es como hacer matemáticas visuales. Puedes sumar 15° + 30° para obtener 45°, o restar para encontrar diferencias exactas. Es como tener una calculadora geométrica en tus manos.
Los segmentos también se pueden sumar, restar y multiplicar visualmente. Si tienes tres segmentos de 4cm, 5cm y 6cm, puedes combinarlos para crear nuevas longitudes: A+B+C te da 15cm, mientras que A+B-C te da solo 3cm.
Esta técnica es fundamental para resolver problemas de construcción geométrica. Los arquitectos la usan constantemente para calcular distancias y proporciones en sus diseños.
💡 Consejo práctico: Siempre dibuja las operaciones paso a paso - tu cerebro procesa mejor la información visual que los números abstractos.
Las circunferencias tienen elementos súper específicos que debes dominar. La tangente toca la circunferencia en un solo punto, la secante la atraviesa completamente, y la cuerda conecta dos puntos sin pasar por el centro.
Las transformaciones geométricas son como trucos de magia matemática. La simetría axial es como mirarte en un espejo - crea una imagen idéntica al otro lado de una línea. La simetría central rota la figura 180° alrededor de un punto.
Estas transformaciones no solo son teóricas - las ves en logotipos, patrones decorativos y hasta en la naturaleza. Dominarlas te ayudará a entender mejor el mundo visual que te rodea.
💡 Aplicación real: Los videojuegos usan estas transformaciones constantemente para crear efectos visuales y animaciones fluidas.
Construir polígonos regulares dentro de circunferencias es como resolver puzzles geométricos súper satisfactorios. Cada polígono tiene su truco específico: triángulos y hexágonos comparten técnicas, mientras que pentágonos requieren métodos más sofisticados.
El método general te permite construir polígonos con cualquier número de lados, incluso complicados como los de 10 o 14 lados. Es como tener una receta universal que siempre funciona.
Los polígonos de 7 y 9 lados son especialmente interesantes porque requieren técnicas de aproximación. No son perfectamente construibles con regla y compás, pero puedes acercarte mucho usando métodos ingeniosos.
💡 Dato fascinante: Los antiguos griegos ya sabían que algunos polígonos regulares son imposibles de construir exactamente - ¡y tardaron siglos en demostrarlo matemáticamente!
Los óvalos son curvas elegantes que encuentras en arte, arquitectura y diseño industrial. Cuando te dan el eje mayor, estás construyendo la versión más ancha posible de tu óvalo.
La técnica se basa en encontrar los puntos de enlace perfectos entre diferentes arcos de circunferencia. Es como crear una transición suave entre curvas, sin que se note dónde termina una y empieza la otra.
Este tipo de construcción es fundamental en diseño técnico - desde la forma de un automóvil hasta el diseño de una pista de atletismo.
💡 Aplicación práctica: Los óvalos aparecen en el diseño de estadios deportivos porque distribuyen mejor las fuerzas estructurales que los círculos perfectos.
Los ovoides son como óvalos con personalidad - tienen un extremo más puntiagudo que el otro, como un huevo. Cuando partes del eje menor, estás definiendo la parte más estrecha de tu figura.
La construcción requiere más precisión que los óvalos regulares porque debes equilibrar las proporciones para que el resultado sea armonioso. Es un ejercicio perfecto para desarrollar tu ojo geométrico.
Los ovoides aparecen constantemente en la naturaleza - desde formas de frutas hasta perfiles aerodinámicos. Dominar su construcción te conecta con patrones naturales universales.
💡 Curiosidad natural: La forma ovoide del huevo no es casualidad - es la estructura más resistente para proteger el contenido con la menor cantidad de material.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
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Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
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Candela Bermúdez
@chandellll_06
¿Te has preguntado alguna vez por qué las formas que nos rodean tienen esa apariencia tan perfecta? Los trazados fundamentalesson las herramientas básicas que usan arquitectos, diseñadores y ingenieros para crear todo tipo de figuras geométricas. Desde el punto... Mostrar más
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Imagina que estás construyendo el universo desde cero: lo primero que necesitas son los elementos básicos. El punto es como el átomo de la geometría - no tiene tamaño, solo marca una posición exacta donde dos líneas se encuentran.
Las líneas son como caminos infinitos hechos de puntos unidos sin interrupción. Pero aquí viene lo interesante: según cómo se relacionen entre sí, las líneas tienen personalidades diferentes.
Las rectas perpendiculares son las perfeccionistas - siempre se cortan formando ángulos de 90° exactos. Las paralelas son como vías de tren que nunca se tocan. Y las oblicuas son las rebeldes que se cortan sin formar ángulos rectos.
💡 Truco para el examen: Si dos rectas oblicuas se cortan, siempre forman cuatro ángulos donde los opuestos son exactamente iguales.
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Pero aquí hay un secreto que muchos no conocen: la trisección (dividir en tres partes iguales) solo funciona perfectamente con ángulos rectos. Los ángulos agudos y obtusos son más rebeldes y no se dejan dividir así de fácil.
La mediatriz es como la bisectriz pero para segmentos - es una recta que pasa por el punto medio del segmento y lo corta perpendicularmente. Es súper útil para encontrar puntos equidistantes.
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Trabajar con ángulos es como hacer matemáticas visuales. Puedes sumar 15° + 30° para obtener 45°, o restar para encontrar diferencias exactas. Es como tener una calculadora geométrica en tus manos.
Los segmentos también se pueden sumar, restar y multiplicar visualmente. Si tienes tres segmentos de 4cm, 5cm y 6cm, puedes combinarlos para crear nuevas longitudes: A+B+C te da 15cm, mientras que A+B-C te da solo 3cm.
Esta técnica es fundamental para resolver problemas de construcción geométrica. Los arquitectos la usan constantemente para calcular distancias y proporciones en sus diseños.
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El método general te permite construir polígonos con cualquier número de lados, incluso complicados como los de 10 o 14 lados. Es como tener una receta universal que siempre funciona.
Los polígonos de 7 y 9 lados son especialmente interesantes porque requieren técnicas de aproximación. No son perfectamente construibles con regla y compás, pero puedes acercarte mucho usando métodos ingeniosos.
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Los óvalos son curvas elegantes que encuentras en arte, arquitectura y diseño industrial. Cuando te dan el eje mayor, estás construyendo la versión más ancha posible de tu óvalo.
La técnica se basa en encontrar los puntos de enlace perfectos entre diferentes arcos de circunferencia. Es como crear una transición suave entre curvas, sin que se note dónde termina una y empieza la otra.
Este tipo de construcción es fundamental en diseño técnico - desde la forma de un automóvil hasta el diseño de una pista de atletismo.
💡 Aplicación práctica: Los óvalos aparecen en el diseño de estadios deportivos porque distribuyen mejor las fuerzas estructurales que los círculos perfectos.
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Los ovoides son como óvalos con personalidad - tienen un extremo más puntiagudo que el otro, como un huevo. Cuando partes del eje menor, estás definiendo la parte más estrecha de tu figura.
La construcción requiere más precisión que los óvalos regulares porque debes equilibrar las proporciones para que el resultado sea armonioso. Es un ejercicio perfecto para desarrollar tu ojo geométrico.
Los ovoides aparecen constantemente en la naturaleza - desde formas de frutas hasta perfiles aerodinámicos. Dominar su construcción te conecta con patrones naturales universales.
💡 Curiosidad natural: La forma ovoide del huevo no es casualidad - es la estructura más resistente para proteger el contenido con la menor cantidad de material.
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Pablo
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Elena
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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
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Erick
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Mar
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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Marta
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Mar
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