Página 2: Fundamentos de la Homología

La página explica los conceptos básicos y elementos fundamentales de la homología como transformación geométrica.

Definition: La homología es una transformación geométrica que convierte una figura en otra coplanaria, manteniendo correspondencias punto a punto y recta a recta.

Vocabulary:

• Centro de homología: Punto fijo por el que se alinean los puntos homólogos
• Eje de homología: Recta donde se intersectan las rectas homólogas
• Puntos homólogos: Parejas de puntos correspondientes en la transformación

Example: Para construir una homología con el eje, centro y un par de puntos homólogos dados, se unen los puntos con el centro y se utilizan los puntos dobles del eje.

Página 3: Construcciones Homológicas

Esta página detalla diferentes métodos de construcción homológica según los elementos dados.

Highlight: Se presentan tres casos principales de construcción:

1. Con centro y dos pares de rectas homólogas
2. Con un punto doble y dos pares de puntos homólogos
3. Con dos figuras homólogas completas

Example: Para encontrar el eje de homología cuando se tienen dos figuras homólogas, se deben unir los puntos correspondientes y localizar los puntos dobles.

Página 4: Homología de una Circunferencia

La página explica el proceso detallado para realizar la homología de una circunferencia.

Vocabulary:

• Recta límite: Elemento fundamental en la transformación de circunferencias
• Puntos de tangencia: Puntos donde las rectas son tangentes a la circunferencia

Highlight: La transformación de una circunferencia mediante homología resulta en una elipse, definida por diámetros conjugados.

Página 6: Construcciones en Afinidad

La página explica cómo determinar los elementos de la afinidad entre dos figuras dadas.

Example: Para encontrar el eje de afinidad, se deben unir puntos correspondientes y localizar sus intersecciones.

Highlight: La dirección de afinidad se determina uniendo puntos homólogos correspondientes.