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Matemáticas
8 dic 2025
1249
9 páginas
Desiree @d6sir66
¡Prepárate para descubrir cómo la geometría está presente en todo lo que te rodea! Este tema te enseñará... Mostrar más
¿Sabías que necesitas dominar cuatro áreas clave para crear diseños increíbles? El dibujo técnico combina geometría, sistemas de representación, normalización y herramientas digitales.
La geometría te ayuda a entender las formas en la naturaleza y el arte. Los sistemas de representación como el diédrico y la perspectiva te permiten dibujar objetos en 3D sobre papel plano.
La normalización establece reglas universales para que todos los diseñadores hablen el mismo idioma. Las herramientas digitales en 2D y 3D te abren las puertas al diseño gráfico moderno.
¡Dato curioso! Los mismos principios que usarás para dibujar los usa la industria del videojuego y la animación.
La naturaleza es la maestra perfecta de la geometría. Desde tiempos antiguos, los humanos han encontrado patrones geométricos en plantas, animales y minerales para crear arte y arquitectura.
El equilibrio natural se basa en formas simétricas simetría axial (respecto a un eje), simetría radial (desde un punto central), espirales y formas poligonales. La palabra geometría viene del griego geo (tierra) + metría (medida).
Vitruvio, un arquitecto romano, estableció que la arquitectura depende del orden, la proporción y la euritmia (belleza en la disposición). Grandes artistas como Leonardo da Vinci y Le Corbusier aplicaron estos principios.
Consejo pro Observa a tu alrededor y encontrarás hexágonos en panales, espirales en caracolas y simetría en hojas.
Todo en geometría empieza con elementos súper simples que puedes dominar fácilmente. El punto no tiene dimensiones y se representa con una cruz pequeña y una letra mayúscula.
La línea es una sucesión infinita de puntos. Puede ser recta (misma dirección) o curva (dirección cambiante). Una semirrecta tiene un punto de origen, mientras que un segmento tiene dos extremos y longitud definida.
El plano es una superficie plana infinita que divide el espacio en dos semiplanos. Se representa con letras griegas o mayúsculas.
Truco de memoria Punto = 0 dimensiones, Línea = 1 dimensión, Plano = 2 dimensiones.
Las construcciones geométricas son como recetas que siempre funcionan. La mediatriz es la recta perpendicular que pasa por el punto medio de un segmento - súper útil para encontrar centros.
Puedes trazar perpendiculares desde cualquier punto, ya sea sobre la recta o fuera de ella. Estas construcciones tienen aplicaciones prácticas en arquitectura y diseño.
Dominar estos trazados te dará confianza para construcciones más complejas. Solo necesitas compás y regla para crear formas perfectas.
Aplicación real Los arquitectos usan estas técnicas para diseñar edificios con ángulos perfectos.
¡El Teorema de Tales es una herramienta poderosa que cambió las matemáticas para siempre! Dice que cuando rectas paralelas cortan a dos rectas, los segmentos resultantes son proporcionales.
La bisectriz divide un ángulo exactamente por la mitad. Es como tener un cuchillo perfecto que corta ángulos en partes iguales.
Puedes trazar ángulos iguales a otros dados, y dividir ángulos rectos en tres partes de 30° cada una. Estas técnicas te permiten crear diseños precisos y simétricos.
¿Sabías que? Tales usó su teorema para medir la altura de las pirámides de Egipto usando solo sombras.
Las rectas paralelas nunca se encuentran porque mantienen siempre la misma distancia entre sí. Imagínatelas como vías de tren que van al infinito sin tocarse.
Puedes trazar paralelas desde puntos exteriores o a distancias específicas. Estas construcciones son fundamentales para crear estructuras y diseños equilibrados.
El paralelismo está presente en la arquitectura, desde ventanas hasta escaleras. Dominar estas técnicas te permitirá crear diseños profesionales y precisos.
Consejo técnico Las líneas paralelas son la base de la perspectiva - ¡las necesitarás para dibujar edificios!
La proporcionalidad es la relación matemática entre magnitudes, expresada como a/b = c/d. Te permite comparar tamaños y crear relaciones armoniosas en tus diseños.
Dos figuras son semejantes cuando tienen la misma forma pero diferente tamaño. Sus lados son proporcionales y sus ángulos son iguales - como una foto y su ampliación.
El centro de semejanza es el punto desde donde se amplía o reduce una figura. Esta técnica es esencial para el diseño gráfico y la arquitectura.
Ejemplo práctico Los planos de casas son figuras semejantes a las casas reales, solo que muchísimo más pequeños.
¿Cómo dibujas un edificio gigante en una hoja de papel? ¡Con escalas! La escala es la relación constante entre las dimensiones del dibujo y las reales.
Se expresa de tres formas como proporción (4/2), fracción (1/2) o decimal (0,5). La fórmula es Escala = Dimensión en el dibujo / Dimensión real.
Cuando los objetos son muy grandes, usas escalas de reducción. Para objetos pequeños, escalas de ampliación. Es como tener superpoderes para cambiar el tamaño de las cosas.
Dato útil Los arquitectos usan escalas como 1100, donde 1 cm en el plano equivale a 100 cm (1 metro) en la realidad.
Las escalas gráficas son reglas especiales dibujadas que te permiten medir directamente sobre el plano sin hacer cálculos complicados. Son como traductores instantáneos entre el papel y la realidad.
Puedes construir escalas tanto de ampliación como de reducción usando técnicas geométricas simples. Una vez construida, solo necesitas medir con ella para obtener dimensiones reales.
Esta herramienta es fundamental en arquitectura, ingeniería y diseño. Te ahorra tiempo y reduce errores de cálculo.
Ventaja profesional Con escalas gráficas puedes trabajar más rápido y preciso, como los profesionales del diseño.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
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Elena
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El centro de semejanza es el punto desde donde se amplía o reduce una figura. Esta técnica es esencial para el diseño gráfico y la arquitectura.
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Cuando los objetos son muy grandes, usas escalas de reducción. Para objetos pequeños, escalas de ampliación. Es como tener superpoderes para cambiar el tamaño de las cosas.
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Esta herramienta es fundamental en arquitectura, ingeniería y diseño. Te ahorra tiempo y reduce errores de cálculo.
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Pablo
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Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Sophia
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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
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Izan
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Sara
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Mar
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